nedoPC.org

Idea about representation of floating point numbers: Lets take "truble" and divide it to 2 parts: 6-trit exponent and 18-trit fraction. By accuracy it is better than 32-bit "float", worse than 64-bit "double" and similar to 36-bit floating number in IBM System/360 from 1964 that had 9-bit sign and exponent and 27-bit fraction. Because of nature of balanced ternary numeric system we don't need "biasing" exponent. Also we don't need separate sign bit - we simply combine it with "hidden" most significant bit of fraction instead and it will be part of full 18-trit fraction. So range of exponent is from -364 to +364 (3^6/2) and fraction from -193710244 to +193710244 (3^18/2 that is max possible integer represented by this floating point format). To simplify formula for calculation number from representation we may simply forget about "fractional" nature of fraction and say F*3^E

P.S. here ^ means "power"

Right now I think that ability to compare normalized floating point numbers as integers is good and to have it we should do "fraction" really fractional (-1 < F < 1): (F*3^18)*3^E = F*3^(18+E). In this case for example to do float from integer 193710244 (PPPPPPPPPPPPPPPPPP) we have to add exponent +18 (OOPNOO): OOPNOOPPPPPPPPPPPPPPPPPP (here fraction is O.PPPPPPPPPPPPPPPPPP). Also to represent 0.5 we will use OOOOOOPPPPPPPPPPPPPPPPPP (error is 0.00000000258).

P.S. But in case of integer "fraction" described in my previous post we still can use normalization as shifting to the left and comparison "normalized" floating point numbers as regular integers...

I forgot one important feature of balanced ternary numeric system - fractional number may have not zero in integer part of balanced ternary representation! For example P.N is 0.666...

Для ЭВМ «Сетунь» было разработано 18 различных интерпретирующих систем [5, 6]. Для многих из них
основой стала первая созданная в ВЦ МГУ интерпретирующая система ИП-2 и библиотека стандартных подпрограмм [2].

Числа с плавающей точкой представлялись в интерпретирующих системах в виде x = X·3p
, где X – мантисса числа, p – его порядок. ИП различались способами кодирования чисел. В ИП-2 мантисса числа кодировалась 18-разрядным словом с точкой после второго разряда, порядок – пятью старшими разрядами следующего 9-разрядного слова. Точность представления составляла 16 троичных разрядов, что обеспечивало вычисления с восемью верными десятичными знаками в диапазоне изменений абсолютных значений от 10-19 до 1019.

Набор стандартных подпрограмм ИП-3 почти не отличался от аналогичного набора ИП-2, который был в
ИП-3 пополнен процедурами «упаковки» и «распаковки» числа в описанную форму. Алгоритмы работы стандартных подпрограмм ИП-3 были получены из аналогичных подпрограмм ИП-2 уменьшением порядка некоторых полиномов, связанным с меньшей точностью представления чисел в ИП-3.

Серия: Математическое обслуживание машины «Сетунь»
Под общей редакцией Е. А. Жоголева
Издательство Московского Университета
Московский Государственный Университет имени М. В. Ломоносова
Москва, Россия
1964-1971 гг.
Оглавление.
Выпуск 1. Е. А. Жоголев. Особенности программирования и математическое обслуживание для машины «Сетунь». (в формате html), (в формате pdf, 202 Кб), 1964 г.
Выпуск 2. Г. А. Фурман. Интерпретирующая система для действий с комплексными числами (ИП-4) (в формате html, часть 1, часть 2, часть 3), (в формате pdf, 1.84 Мб), 1964 г.
Выпуск 3. Франк Л.С, Рамиль Альварес X. Подпрограмма вычисления значений определенных интегралов для ИП-2, (в формате pdf, 774 Кб), 1964 г.
Выпуск 4. Жоголев Е. А., Есакова Л. В. Интерпретирующая система ИП-3, (в формате pdf, 593 Кб), 1964 г.
Выпуск 5. Г. А. Фурман. Подпрограмма вычисления всех корней многочлена для ИП-4, (в формате pdf, 789 Кб),1965 г.
Выпуск 6. Г. В. Прохорова. Интерпретирующая система для действий с повышенной точностью (ИП-5), (в формате pdf, 1.21 Мб), 1964 г.
Выпуск 7. В. И. Гордонова. Типовая программа расчета корреляционных и спектральных функций, (в формате pdf, 3.07 Мб), 1965 г.
Выпуск 8. Н. В. Бондаренко. Система подпрограмм ввода и вывода алфавитно-цифровой информации для ИП-3, (в формате pdf, 554 Кб), 1965 г.
Выпуск 9. Ю. Н. Черепенникова. Набор подпрограмм для ввода и вывода числовой информации в система ИП-2, (в формате pdf, 585 Кб), 1966 г.
Выпуск 10. Е. А. Жоголев, Н. Б. Лебедева. СИМПОЛИЗ 64 — Язык для программирования в символических обозначениях, (в формате pdf, 213 Кб), 1965 г.
Выпуск 11. Г. В. Прохорова. Подпрограммы ввода и вывода числовой информации для ИП-5, (в формате pdf, 3.07 Мб), 1966 г.
Выпуск 13. Н. Б. Лебедева, X. Рамиль Альварес. Инструкция использования системы ПОЛИЗ 64, (в формате pdf, 4.83 Мб), 1966 г.
Выпуск 14. Ю. Н. Черепенникова. Подпрограммы ввода и вывода чисел в системе ИП-4, (в формате pdf, 862 Кб), 1966 г.
Выпуск 15. В. Е. Федорченко. Моделирование равномерных псевдослучайных чисел на машине «Сетунь», (в формате pdf, 618 Кб), 1966 г.
Выпуск 16. Ю. Н. Черепенникова. Типовая программа для решения систем линейных алгебраических уравнений, (в формате pdf, 4.24 Мб), 1966 г.
Выпуск 17. В. И. Гордонова. Стандартная подпрограмма для вычисления собственных значений и собственных векторов вещественной матрицы, имеющей только вещественные собственные значения (в системе ИП-3), (в формате pdf, 2.97 Мб), 1967 г.
Выпуск 18. Титакаева П.Т. Стандартная подпрограмма RKG решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений в системе ИП-3, (в формате pdf, 2.46 Мб), 1967 г.
Выпуск 19. Жоголев Е. А. Интерпретирующая система ИП-2, (в формате pdf, 1.87 Мб), 1967 г.
Выпуск 21. В. И. Гордонова. Типовая программа решения системы линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей методом квадратного корня (ЛАУСК) (в формате pdf, 5.05 Мб), 1967 г.
Выпуск 23. Г. Я. Гойхман. Стандартная подпрограмма обращения матрицы методом окаймления (в системе ИП-З), (в формате pdf, 1.42 Мб) 1968 г.
Выпуск 24. А. А. Дрейер, Ю. Н. Черепенникова. Автоматизированная система статистической обработки материалов измерений на ЭЦВМ «Сетунь», (в формате pdf, 8.20 Мб), 1969 г.
Выпуск 25. Е. А. Жоголев, Л. В. Есакова. Интерпретирующая система ИП-3 (в формате pdf, 1.33 Мб), 1969 г.
Выпуск 26. Е. А. Жоголев, П. Т. Титакаева. Стандартная подпрограмма решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом плавающих масштабов (в системе ИП-2) (в формате pdf, 1.97 Мб), 1969 г.
Выпуск 27. Гойхман г. Я., Гордонова В. И. Программа вычисления собственных значений и собственных векторов симметричной матрицы в режиме фиксированной запятой, (в формате pdf, 6.97 Мб),1970 г.
Выпуск 28. М. Н. Лисицына. Подпрограммы для интерполяции и вычисления первых и вторых производных функций одного переменного, заданной таблично (в системе ИП-3), (в формате pdf, 2.19 Мб), 1970 г.
Выпуск 29. Трофимов Е. П., Стелина Н. Ю. Стандартная программа вычисления функций Бесселя (в системе ИП-3), (в формате pdf, 929 Кб),1970 г.
Выпуск 30. Н. Н. Кирсанова Спектральный анализ временных рядов с применением алгоритма FFT (быстрого преобразования Фурье) (в формате pdf, 7.41 Мб),1971 г.
Об авторе: Московский Государственный Университет имени М. В. Ломоносова
Москва, Россия
1964 г.

Система команд Сетуни слишком эзотерическая - проще заново всё написать с более современным подходом

тип данных, называемый posit, разработан в качестве прямой замены чисел с плавающей точкой стандарта IEEE Standard 754. В отличие от ранней формы — арифметики универсальных чисел (unum), стандарт posit не требует использования интервальной арифметики или операндов переменного размера, и, как и float, числа posit округляются, если результат не может быть представлен точно. Они имеют неоспоримые преимущества над форматом float, включая больший динамический диапазон, большую точность, побитовое совпадение результатов вычислений на разных системах, более простое аппаратное обеспечение и более простую поддержку исключений. Числа posit не переполняются ни в сторону бесконечности, ни до нуля, и «нечисла» (Not aNumber, NaN) — это действия, а не битовые комбинации.

Цель исследования
При проведении исследования была поставлена следующая цель:
разработать калькулятор, поддерживающий операции над posit числами.
Были выполнены следующие задачи:
 Изучить posit числа
 Изучить WebAssembly и его применение
 Изучить библиотеку React
 Применить полученные знания для создания калькулятора