nedoPC.org

Electronics hobbyists community established in 2002
Atom Feed | View unanswered posts | View active topics It is currently 28 Mar 2024 03:32



Reply to topic  [ 21 posts ]  Go to page 1, 2  Next
Генератор Хаоса за 5 минут 
Author Message
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Я тут для своих собственных надобностей искал схему генератора с ударным возбуждением.

И по пути в поиске сначала наткнулся на довольно забавную статью:

Простая схема рисует картинки на экране осциллографа

Image

Кстати, эта осциллограмма имеет отношение к "ударному возбуждению" колЕ-бательного контура:

Image

Но потом я обнаружил очень интересную схему, которая к "ударному возбуждению" как раз отношения
не имеет, но осциллограммы выдает весьма и весьма интересные...

Build a Chaos Generator in 5 Minutes
Attachment:
schematics.gif
schematics.gif [ 13.19 KiB | Viewed 13742 times ]

Image
Image

Подобных простых схем, демонстрирующих сложное динамическое поведение, в принципе исследовано весьма много.
И самая известная из них - Схема Леона Чуа: https://en.wikipedia.org/wiki/Chua%27s_circuit

Но вся прелесть схемы, приведенной выше в том, что она не содержит индуктивностей, и поэтому -
легко повторяема.

Настолько легко, что я быстро-быстро расчехлил свой Electronics Workbenchs PRO и схему эту мгновенно повторил! :lol:
Attachment:
DIY_chaoss.gif
DIY_chaoss.gif [ 9.62 KiB | Viewed 13742 times ]

Она действительно демонстрирует хаотическое поведение с бифуркацией удвоения и странным аттрактором.
Всё зависит от величины резистора R3 на оригинальной схеме.

Кто хочет попробовать - вот проект EWB:
Attachment:
5_min_ch.zip [10.04 KiB]
Downloaded 458 times



P.S. Shaos, а почему движок форума Community of electronics hobbyists слово "колЕ-бательный" в нормальном написании трактует как обсценную лексику?

_________________
iLavr


13 Aug 2018 09:09
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
При дальнейшем поиске, оказалось, что схеме этой если не "100 лет в обед", то 3 года точно есть. :wink:

Впервые она была опубликована в серьёзном журнале: IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS II
от December 2015 и называлась "Simple Two-Transistor Single-Supply Resistor-Capacitor Chaotic Oscillator"
http://www.chaotic-circuits.com/wp-content/uploads/2016/06/Simple-Two-Transistor-Single-Supply-RC-Chaotic-Oscillator.pdf

Ну и в дальнейшем кто-то из авторов статьи решил популяризировать её как интересный электронный артефакт.
Build a chaos generator in 5 minutes! http://www.instructables.com/id/A-Simple-Chaos-Generator/

Поклонники нелинейной динамики простых детерминированных систем схему поисследовали и внесли в свою коллекцию.
12. A SIMPLER CHAOTIC OSCILLATOR

Можно было бы об этом и не упоминать, но по ссылке схему рассчитали на LTspice.
Attachment:
SCHEMATIC-R331k.gif
SCHEMATIC-R331k.gif [ 15.41 KiB | Viewed 13738 times ]

А на LTspice у нас очень любит посчитать Shaos : Open source CMOS reusable blocks for LTspice IV.

Ну - ему и карты в руки: http://www.chaotic-circuits.com/wp-content/uploads/2016/06/SIMPLE-CHAOTIC-OSCILLATOR.asc

А картинки - красивые! :wink:

Image
Image
Image

_________________
iLavr


13 Aug 2018 09:39
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Ну и несколько слов о том, для чего нужны подобные генераторы Хаоса...

Году так в 1961-м году или около того некто Эдвард Лоренц метеоролог и математик по профессии
делал расчеты довольно простой компьютерной модели погоды, созданной лично им.

Модель представляла собой простую систему трёх дифференциальных уравнений, что для предсказания
погоды весьма и весьма упрощенно, да и компьютеры тех пор были не ахти... :-?

Эдвард Лоренц делал рассчеты на компьютере Royal McBee LGP-30

Image

Поэтому, когда он получил в результате, что в ряде случаев погода совершенно непредсказуема, он, видимо,
не очень и удивился (погода и сейчас в 2018 году плохо предсказуема :wink: ), а удивился он больше тому,
как это простая система 3-х дифференциальных уравнений выдает непериодический и хаотический результат! :o

Image
Этот результат, кстати, потом окрестили Бабочкой Лоренца...

Но в 1961 году это было как пустым мешком по голове! Детерминированная (предсказуемая) система
выдает непредскзуемый результат! :roll:

В общем все кому не лень взялись систему Лоренца исследовать... и целое направление в науке развилось! 8)
Но всегда закрадывался червь сомнения - а мало ли... а вдруг это всё же компьютерная ошибка...

Но погоду в пробирке не смоделировать реально, поэтом исследователи решили создать простую
электронную схему, которую бы описывали те же уравнения Лоренца, но которую можно было бы исследовать
реальными осциллографами, спектроанализаторами и т.п. причем задавать параметры модели не абстрактно,
а в виде номиналов емкостей, индуктивностей и сопротивлений.

Первым на этом пути преуспел как раз Леон Чуа (или Чжуа) : https://en.wikipedia.org/wiki/Chua%27s_circuit
Его схема демонстрировала все прелести хаотического поведения детерминированной системы, но аналогом
для системы уравений Лоренца всё же не была...

А вот кто первым сделал электронный аналог для системы Лоренца, так это был Поль Хоровиц.
Attachment:
Ch_Horovic.gif
Ch_Horovic.gif [ 68 KiB | Viewed 13732 times ]

Да-да, тот самый Поль Хоровиц, который вместе с Уинфилдом Хиллом написал популярную
монографию "Искусство схемотехники. (The Art of Electronics)"

Image

Ну и что самое интересное в этих детерминированных генераторах хаотического сигнала - они выдают
хаотический сигнал, который обладает всеми свойствами шума, но при каждом включении эти генераторы
свой собственный шум в точности повторяют.

Вот так интересно выходит: с одной стороны - это шум или хаос, с другой стороны - он детерминированный... :lol:

_________________
iLavr


13 Aug 2018 10:53
Profile
Admin
User avatar

Joined: 08 Jan 2003 23:22
Posts: 22409
Location: Silicon Valley
Reply with quote
О - не знал, что аттрактор Лоренца можно сделать "в железе" :o

_________________
:dj: https://mastodon.social/@Shaos


13 Aug 2018 11:09
Profile WWW
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Кстати говоря, схемы, демонстрирующие хаотическое поведение, неплохо считает и Proteus:
Attachment:
ch_prot.gif
ch_prot.gif [ 71.3 KiB | Viewed 13711 times ]

На скриншоте - моделирование хаотического поведения генератора на диоде Ганна.

Генераторы такого типа работают в диапазоне СВЧ, где можно посмотреть спектр сигнала,
но нельзя увидеть осциллограммы сигнала.
Поэтому исследуется также эквивалентная схема на низкой частоте, где ВАХ диода Ганна
N-типа имитируют 2 транзистора.
К сожалению, у Proteus-а аналоговый осциллограф плоховат - грубый шаг у него и нет
возможности увеличить число шагов (или точек на итерацию) по экрану. :-?

Но кто хочет увидет детерминированный Хаос в Proteus-е, можно погонять проект:
Attachment:
Ff01.zip [11.34 KiB]
Downloaded 463 times


Меня зело удивило сегодня, когда я прочитал по ссылке: http://www.chaotic-circuits.com/chaotic-oscillators/
Quote:
It’s always amazing to me how well LTspice can simulate real circuits.

Чего удивляться-то? Хорошо современные компьютеры умеют рассчитывать электронные схемы!
У тех, кто умеет... :wink:

_________________
iLavr


13 Aug 2018 12:38
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Ну и, если это кому-либо интересно, то классический хаотический генератор Леона Чуа
также весьма достоверно моделируется в EWB:
Attachment:
Chua1.gif
Chua1.gif [ 14.29 KiB | Viewed 13696 times ]
Attachment:
chua1.zip [10.59 KiB]
Downloaded 426 times

Не следует только забывать, как эти пакеты делают рассчет... :wink:
А то они при случае могут насчитать что угодно. :-?

_________________
iLavr


13 Aug 2018 18:46
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Иногда, бывает, ищешь в интернете что-то своё, но встречается что-то интересное, хотя в данный
момент - ненужное. Я в таких случаях сохраняю на случай "а то потом не найдёшь, когда надо будет". :wink:

На рисунке - хаотический маятник. Довольно часто встречается в фильмах как экзотическая игрушка
на столах крупных руководителей.
Этот, в частности, точно видел в одной из серий "Мстителей" или "Железного человека", когда Virginia
«Pepper» Potts
становится главой компании Старка.
Attachment:
Chaos_mayatnic.gif
Chaos_mayatnic.gif [ 29.1 KiB | Viewed 11535 times ]


Ну и еще одна интересная ссылочка на эту тему по пути попалась:
Кварцевый хаотический автогенератор
"Кварцевый" и "хаотический", вобще говоря, с трудом складываются вместе, но автор постарался! :roll:
Attachment:
pered4701.gif
pered4701.gif [ 9.28 KiB | Viewed 11535 times ]

_________________
iLavr


04 Nov 2019 10:21
Profile
Maniac

Joined: 15 Jan 2019 15:48
Posts: 326
Location: Украина, Луганская обл.
Reply with quote
А зачем магниты на вторичном маятнике ?


05 Nov 2019 04:20
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Чтобы притягиваться в магнитном поле.

_________________
iLavr


05 Nov 2019 08:43
Profile
Fanat

Joined: 10 Mar 2018 12:50
Posts: 67
Reply with quote
Ну примерно так и устроены советские будильники Слава


05 Nov 2019 14:29
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Кстати, да - транзисторный ключ "подкачки" энергии маятнику - обычный для большинства
электронных часов с маятником.
Вся затея здесь в устройстве этого маятника с изменяемым параметром.

И если кому-либо хочется подробнее узнать, как это работает - довольно простое описание
здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Двойной_маятник

_________________
iLavr


05 Nov 2019 15:24
Profile
Maniac

Joined: 15 Jan 2019 15:48
Posts: 326
Location: Украина, Луганская обл.
Reply with quote
Shumadan wrote:
Ну примерно так и устроены советские будильники Слава

Мой вопрос был о ВТОРИЧНОМ маятнике, его магниты не взаимодействуют с катушкой автогенератора.
Ну и в будильнике СЛАВА никогда не было вторичного маятника, только первичный.

ПС. Переформулирую вопрос: " - Как изменится поведение вторичного маятника если убрать с него магниты".


08 Nov 2019 04:42
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Konstantin18 wrote:
Shumadan wrote:
Ну примерно так и устроены советские будильники Слава

Мой вопрос был о ВТОРИЧНОМ маятнике, его магниты не взаимодействуют с катушкой автогенератора.
Ну и в будильнике СЛАВА никогда не было вторичного маятника, только первичный.

Вы не поняли, эта фраза не относится к вашему вопросу, а относится к вот этой схеме:
Attachment:
Chaos_imp.gif
Chaos_imp.gif [ 4.39 KiB | Viewed 8147 times ]

Действительно, эта схема характерна для многих электронных часов.
Konstantin18 wrote:
ПС. Переформулирую вопрос: " - Как изменится поведение вторичного маятника если убрать с него магниты".
Боюсь, чисто "на пальцах" дать ответ на ваш вопрос затруднительно... :-?

_________________
iLavr


08 Nov 2019 07:41
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Lavr wrote:
Подобных простых схем, демонстрирующих сложное динамическое поведение, в принципе исследовано весьма много.

Ну и поскольку я тут отвлёкся от процессоров на тёплые лампы и даже генератор Хартли у меня завёлся,
я подумал, а не загнать ли генератор Хартли на лампе в хаотический режим? :roll:
В принципе, читал, что это вполне возможно...

Но генератор Хартли, несмотря на все мои издевательства и глумления был твёрд как скала! :o
Ни в какую не генерил гадостей и даже плохую синусоиду генерить не хотел: либо синусоида, либо совсем не генерит... :-?

Ну я подумал, может быть, я хаотический генератор Хартли готовить не умею, и полез посмотреть, а как его
умные люди готовят... :-?
Ссылка была вот такая: Peter K. Chaos in Hartley’s Oscillator. International Journal of Bifurcation and
Chaos, 2002, vol. 12, no. 10, pp. 2229–2232.


Я пошарил по интернету, и вроде как схему от Peter-а K. нашел:
Attachment:
noHa.gif
noHa.gif [ 82.17 KiB | Viewed 6929 times ]

Я её причесал в божеский вид, чтобы хоть как-то на генертор Хартли она была похожа:
Attachment:
noHar.gif
noHar.gif [ 11.29 KiB | Viewed 6929 times ]

И хотя у меня глубокие сомнения в том, что это генератор Хартли, хаотические колебания эта схема действительно генерит...

Сомнения у меня в том, что генератор Хартли строится на индуктивности с отводом, а тут в схеме - две несвязанные
между собой индуктивноси (1.5 Ом - это потери в каждой из катушек).
И когда я заменил эти две индуктивности единой катушкой с отводом и теми же параметрами, хаотические колебания
сразу же сменились периодическими. :-?
Attachment:
hartley2.zip [8.31 KiB]
Downloaded 264 times

_________________
iLavr


26 Oct 2020 13:32
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Ну раз уж у меня не получилось ламповый Хартли загнать в режим хаоса, я решил ламповый генератор
Ван дер Поля в хаотическом режиме посмотреть, он-то точно был ламповый и хаотический.

Но все настолько изучили хаотический генератор Ван дер Поля, что уже и схемы оригинальной не найти,
одни формулы... формулы в нормированном виде... формулы Ван дер Поля... :-?

Зато по пути нашел генератор Колпица в хаотическом режиме! И попробовал запустить - работает! :kruto:
Attachment:
kolpitz.gif
kolpitz.gif [ 9.57 KiB | Viewed 6909 times ]

Если кто забыл, генератор Колпица - это емкостная трёхточка.
И в данном случае - это ДЕЙСТВИТЕЛЬНО настоящая емкостная трёхточка!
Attachment:
kolpitzS.gif
kolpitzS.gif [ 11.67 KiB | Viewed 6909 times ]

Можно её помучать, кому интересно... хотя она очень нежная... как и все хаотические системы. :wink:
Attachment:
kolpitz.zip [8.05 KiB]
Downloaded 263 times

_________________
iLavr


27 Oct 2020 09:17
Profile
Display posts from previous:  Sort by  
Reply to topic   [ 21 posts ]  Go to page 1, 2  Next

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 14 guests


You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot post attachments in this forum

Search for:
Jump to:  
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Designed by ST Software.