nedoPC.org

Electronics hobbyists community established in 2002
Atom Feed | View unanswered posts | View active topics It is currently 28 Mar 2024 16:22



Reply to topic  [ 21 posts ]  Go to page Previous  1, 2
Генератор Хаоса за 5 минут 
Author Message
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Lavr wrote:
А вот кто первым сделал электронный аналог для системы Лоренца, так это был Поль Хоровиц.
Image

Да-да, тот самый Поль Хоровиц, который вместе с Уинфилдом Хиллом написал популярную
монографию "Искусство схемотехники. (The Art of Electronics)"

У меня, честно говоря, руки чесались сразу эту схему попробовать, поскольку систему уравнений Лоренца
я сам считал еще на "Специалисте" под Васиком методом Эйлера, так как Рунге-Кутта "Специалист" еле тянул... :osad:
Но я с большим подозрением отношусь к схемам, где есть коробка с надписью [XxY]. :-?

 Исторические реминисценции...
Lavr wrote:
Во времена былинные, когда в почёте были кассетные магнитофоны, журнал Радио опубликовал статью,
что-то типа "Простой шумоподавитель Dolby..." или что-то наподобие.
В простой схеме был этот самый отечественный интегральный аналоговый перемножитель [XxY].
А все просто бредили тогда: шумоподавитель Dolby... шумоподавитель DNL...
Но как все не точили зубы, никто этой микросхемы так и не нашел, и я сам за всю жизнь её не видел.

Поэтому я желание своё быстро нарисовать генератор Лоренца подавил на корню и поискал первоисточник,
что же, действительно, пишет уважаемый гуру схемотехники Поль Хоровиц.
И оригинальную страницу я-таки нашел: Paul Horowitz "Build a Lorenz Attractor".

Автор "Искусства схемотехники" как всегда очень доходчиво рассказывает, как работает схема, и что
из себя представляют эти аналоговые перемножители [XxY] - это довольно популярные
и доступные интегральные микросхемы MPY634.

К примеру: MPY634 - Wide Bandwidth PRECISION ANALOG MULTIPLIER
 Burr-Brown Corporation MPY634
Attachment:
MPY634.gif
MPY634.gif [ 46.74 KiB | Viewed 4443 times ]
Мда... "Мир изменился! Я чувствую это по воде, по земле... вот и в воздухе Burr-Brown-ом запахло!" (с) :lol:

Короче говоря, слепил я модель, имитирующую систему Лоренца, по оригинальной схеме от Поля Хоровица:
Attachment:
Lorenz.gif
Lorenz.gif [ 10 KiB | Viewed 4443 times ]
И с чувством глубокого удовлетворения бабочку Лоренца узрел!!! :o

Если сравнить с оригинальной схемой от Поля Хоровица, в моей модели есть отличия - я задал начальные
условия с помощью отдельного источника смещения. Дело в том, что реальные ОУ всегда имеют на
выходе некоторый сигнал, в то время как идеальные ОУ выдают на выходе точно 0 В, а система
уравнений Лоренца не раскручивается из точки [0,0,0].

Впрочем, вот и сама модель системы уравнений Лоренца - желаю с удовольствием лицезреть! :wink:
Attachment:
Lorenz.zip [11.66 KiB]
Downloaded 261 times

_________________
iLavr


31 Oct 2020 18:50
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Lavr wrote:
Во времена былинные, когда в почёте были кассетные магнитофоны, журнал Радио опубликовал статью,
что-то типа "Простой шумоподавитель Dolby..." или что-то наподобие.
В простой схеме был этот самый отечественный интегральный аналоговый перемножитель [XxY].
А все просто бредили тогда: шумоподавитель Dolby... шумоподавитель DNL...
Но как все не точили зубы, никто этой микросхемы так и не нашел, и я сам за всю жизнь её не видел.
В общем, я вчера этим воспоминанием очень озадачился... :-? А ведь я так и не видел эту микросхему
остродефицитную тогда для шумоподавителя Dolby! :o
Но вчера уже поздно было, и я отложил эту "зогатку" на сегодня...

Упомянутая мной статья, как оказалось, называлась: «Шумоподавитель "Долби" на микросхеме», автор:
В.Буравлев, Радио 1978, №3, с.37 .

Для шумоподавителя DOLBY!!! :o , как мы его себе тогда представляли по сказкам из популярных журналов,
схема казалась ну просто архи-простой! :esurprised:
Attachment:
dolby.gif
dolby.gif [ 138.89 KiB | Viewed 4433 times ]

Вот только микросхему К2СС842А, действительно, достать было практически невозможно... :osad:

Но сегодня я таки сподобился её впервые улицезреть! 284 серия - Музей электронных раритетов 8)
Attachment:
K2CC84.gif
K2CC84.gif [ 68.72 KiB | Viewed 4433 times ]

И выяснилось, что память меня тут подвела... это - не "интегральный аналоговый перемножитель [XxY]".
Это вобще гибридная микросхема, но самое забавное, что прославилась она в широких кругах именно этой
статьёй В.Буравлева в журнале Радио! :lol:
Quote:
...нашёлся парнишка, который на ней сделал русский вариант Долби и описал в Радио. Видимо, из-за этого я потом в одном зарубежном журнале прочел упоминание о 284СС2 как о русском долби-процессоре. В действительности это просто "сборник" из четырёх разнородных усилительных каскадов на полевиках.

А дальше мне уже стало совсем интересно, если микросхема К2СС842А - не "интегральный аналоговый
перемножитель [XxY]", то что же мне так усердно подсовывает моя память? :roll:

Ну, если посмотреть на "кишки" Burr-Brown Wide Bandwidth PRECISION ANALOG MULTIPLIER MPY634:

Image

то мы увидим операционники по входу, операционники - по выходу, а в центре - "Multiplier Core" - "Умножительное
Ядро
"! :D И я вчера еще задумался - вот если я не знаю, что внутри этого "Multiplier Core", то что делать? :wink:
Как умножать сигналы, если нет этой самой MPY634 или её аналога?

Я лично знаю для этого случая лишь один срвнительно простой способ, и он широко применяется в этих
наших простых ретро-компьютерах на i8080 и z80: сигналы надо перевести в логарифмический вид, перемножение
величин эквивалентно сложению их логарифмов, результат следует перевести из логарифмической формы -
в обычную: так, к примеру, устроен и древний "деревянный калькулятор" - Логарифмическая линейка. :wink:
К сожалению, эта тема у нас в форуме "Курилка", ну тогда так: Логарифмическая линейка. :exclaim:

Ну и когда я сделал запрос в поиск: Аналоговые перемножители, то увидел я, что чЮда за прошедшие годы
так и не произошло, аналоговые перемножители сигналов именно так и делают!
Quote:
Принцип логарифмирования и антилогарифмирования используется в наиболее распространенном способе построения четырехквадрантных ПАС с нормировкой токов, которые обладают наилучшей совокупностью таких параметров, как линейность, широкополосность, температурная стабильность. Обычно они имеют дифференциальные входы, что расширяет их функциональные возможности. Перемножители с нормировкой токов выполняются по интегральной полупроводниковой технологии.
Attachment:
Multiplier909.png
Multiplier909.png [ 11.69 KiB | Viewed 4433 times ]
Quote:
Здесь ОУ DA1 и DA2 производят логарифмирование входных напряжений, а DA3 используется в качестве сумматора, на выходе которого напряжение равно сумме логарифмов входных напряжений, с помощью ОУ DA4 производят антилогарифмирование.

И вот тут-то я увидел ответ на вопрос, что же мне так усердно подсовывает моя память: наш отечественный
"интегральный аналоговый перемножитель [XxY]" - это микросхема 525ПС1.
И на её основе журнал Радио тоже подсунул всем какую-то "вкусную" электронную самоделку, и этой
микросхемы у меня тоже как не было, так и нет... :lol:

Если подвести итог моего обширного словоблудия, то получается, что схема Поля Хоровица для уравнений Лоренца
не так уж и проста, если нет под рукой этих "интегральных аналоговых перемножителей [XxY]"...
Поэтому более популярной в нелинейной динамике стала схема Чуа. Она не реализует уравнений Лоренца, но показывает что-то очень похожее по сути, а сделать её можно в крайнем случае на двух транзисторах.

_________________
iLavr


Last edited by Lavr on 01 Nov 2020 09:19, edited 3 times in total.



01 Nov 2020 07:08
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Lavr wrote:
...получается, что схема Поля Хоровица для уравнений Лоренца
не так уж и проста, если нет под рукой этих "интегральных аналоговых перемножителей [XxY]"...

Чисто из интересу пошарил, а во что реально выливается перемножитель аналоговых сигналов, если
под рукой нет специализированных ИС.

Ну как-то так получается:
Attachment:
frac.JPG
frac.JPG [ 29.56 KiB | Viewed 4431 times ]

Это, правда, делитель аналоговых сигналов, но разница лишь в том, что в центре - схема вычитателя на ОУ.

Но это лишь внешний вид, с настройкой - куча заморочек у этой схемы... :-?

_________________
iLavr


01 Nov 2020 08:00
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Lavr wrote:
И с чувством глубокого удовлетворения бабочку Лоренца узрел!!! :o
Вчера мне настолько хотелось узреть бабочку Лоренца, что я сделал для идеальных ОУ допущение,
которое реально приемлемо с большой натяжкой: диапазон напряжений питания у них +/-60 В. :-?
Для идеальных ОУ - это мелочь, у них и +/-100 В питание можно назначить, на то они и идеальные...

Но у Поля Хоровица в оригинале схема работала от обычных +/-15 В.
Я заменил идеальные ОУ на модели, которые использовал Поль Хоровиц, - LF412, и посмотрел, в чем может
быть проблема. Проблема оказалась в аналоговых перемножителях - точнее в их идельности.

Если у реального аналогового перемножителя питание +/-15 В, то что бы он не умножал, за диапазон +/-15 В
он выйти при всём желании не может. Идеальный же перемножитель без зазрения совести выдаёт -40 В
в схеме где таких напряжний просто нет! :D

Я подобрал коэффициенты у аналоговых перемножитей и схема приемлемо заработала и на ОУ LF412, и на
самых популярных ОУ 741 - наш аналог 140УД7.
Attachment:
Lorenz2.gif
Lorenz2.gif [ 11.73 KiB | Viewed 4415 times ]

В архиве - оба варианта: и на LF412, и на 741/140УД7:
Attachment:
Lorenz2.zip [26.91 KiB]
Downloaded 251 times


А вот с вариантом, который был на старте топика, всё обстоит несколько хуже:
Attachment:
Lor2.jpg
Lor2.jpg [ 59.21 KiB | Viewed 4415 times ]

В канале Z операционник в нём сэкономили, и получается неприятная ситуация: если в схеме на трёх
операционниках идеальный перемножитель затупил, то операционник попал в насыщение +15 В или -15 В,
но большие напряжения дальше не пошли, схема - в нормальном режиме, а она и в нем попадает в насышение,
принцип работы такой...
Но когда в канале Z операционника нет, некорректное напряжение идёт на другой умножитель, и схема
просто затыкается в недоумении, выдавая напряжение, которого в схеме в принципе нет... :-?

_________________
iLavr


01 Nov 2020 11:10
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 08:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Lavr wrote:
... поискал первоисточник, что же, действительно, пишет уважаемый гуру схемотехники Поль Хоровиц.
И оригинальную страницу я-таки нашел: Paul Horowitz "Build a Lorenz Attractor".

Ну и коли пошарил я на официальной странице Поля Хоровица, неожиданно интересно мне стало,
а как они в жизни выглядят, авторы этой великолепной книги... :roll:

Image

А выглядят они примерно вот так:
Attachment:
P1000621.png
P1000621.png [ 160.78 KiB | Viewed 4399 times ]
Attachment:
winpic_325h.jpg
winpic_325h.jpg [ 53.89 KiB | Viewed 4399 times ]
https://artofelectronics.net/about/

Причем, думаю я, Хоровиц явно постарше сейчас выглядит, нежели на этом фото...
Он 1942 года рождения, окончил Гарвард в 1965 году, когда я сам только родился.

_________________
iLavr


02 Nov 2020 09:53
Profile
Admin
User avatar

Joined: 08 Jan 2003 23:22
Posts: 22412
Location: Silicon Valley
Reply with quote
Вот сегодня на Vintage Computer Festival West 2022 один дед показывал аттрактор в живую:

Image

Вот экран покрупнее:


Attachments:
Attractor-2022.jpg
Attractor-2022.jpg [ 81.68 KiB | Viewed 2393 times ]

_________________
:dj: https://mastodon.social/@Shaos
07 Aug 2022 18:59
Profile WWW
Display posts from previous:  Sort by  
Reply to topic   [ 21 posts ]  Go to page Previous  1, 2

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 15 guests


You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot post attachments in this forum

Search for:
Jump to:  
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Designed by ST Software.