Преимущества (и недостатки) троичной системы перед двоичной

[Shaos]

Инвертированный MUL как раз будет им.

Скорее инвертированный "Троичный XOR" похож на MUL, потому как "Троичный XOR" нужен однозначно,
как управляемый инвертор, а вот MUL... "надобность под вопросом".

Вот это поворот(с)
А Админ утверждает обратное.

По этому вопросу у нас с товарищем Лавром многолетние разногласия

[BEPTEP]

По этому вопросу у нас с товарищем Лавром многолетние разногласия

Ну, я когда вник в этот MUL тоже считаю что это необходимость логичная.
Хотя тут всё от общей схемы зависеть ещё может. Может у Лавра там в схеме MUL линейно получить можно. На сумматоре в 300 с лишним транзисторов то))
У меня он тоже получается частично линейно, отдельно его городить нет необходимости, полусумматор модифицировать надо. Это будет экономнее чем его отдельно строить.
---------
А вместо управляемого инвертора, управляемые буферы линейные и обычный инвертор на 2-х транзюках - точнее инвертированный делитель сигналов, выходы которого на сумматор подавать надо для полного инвертирования. Управляемые буферы не только для переключения сигнала с инвертора служить будут. По моему тоже экономней получается.

[BEPTEP]

У меня тут вот какой вопрос возник: а какие логические функции троичной логики дают какое-либо
преимущество в рассмотрении задач на логику?

Я к тому что с арифметикой - всё понятно и бесспорно. Классическую "задачу весов" троичный процессор
должен уметь решать лучше двоичного.

Известно, что любую логическую функции троичной логики можно реализовать, имея в наборе
MIN или MAX и одно из циклических отрицаний.
К примеру, в PDP-8 из двоичных логических функций были только AND и NOT, поскольку
любая двоичная логическая функция через AND и NOT реализуется.
Но я считаю, что пожадничали они: OR и XOR можно было ввести аппаратно - очень "некавайна" их
программная реализация при наличии базовой памяти всего в 4096 слов.

Собственно, если четко сформулировать вопрос: какие логические функции троичной логики желательно
иметь в троичном CPU, причем какие сугубо троичные предпочтительны?

Можно иметь сразу все двухвходовые троичные функции общим числом 3^9 степени штук. Это куда проще реализуемо. Требуется всего 44 транзистора на все эти функции чем реализовывать что то из последовательности "избранных".
Выбор самой функции аппаратно - 9-ти тритное значение - код функции. Можно отбросить явно бесполезные константы, зеркала или инверсии, при желании, и сократить код функции до 6 трит, допустим. Хотя аппаратно это потребует больше транзисторов. Ещё дешифратор собирать нужно будет.

[BEPTEP]

Для себя составил такую табличку функций.
...

Что-то, кажется мне, у вас мой любимый "Троичный XOR" отсутствует среди таблички функций.
А мне он представлятся весьма и весьма полезным...

Невероятно)) "Троичный XOR" это ведь не Сложение по Модулю(непонятно какому), а что-то загадочное))
По модулю 2 - это двоичный XOR, по модулю 3 это уже не двоичный XOR, но и не "Троичный XOR" который не сложение по модулю)))

[BEPTEP]

Товарищи, а можете мне аргументированно рассказать, зачем можно хотеть делать железки на троичной системе счисления? Заранее спасибо!

Поясню: я слышал некоторое количество аргументов, но ни один из них мне не кажется железобетонным. Давайте обсудим все аргументы, которые сможем вспомнить?

Ещё один вариант ответа в голове созрел. По моему самый очевидный: охота делать железки на троичной системе счисления в первую очередь обусловлена отсутствием этих самых железок на рынке - полная свобода творчества. Двоичные железки уже давно разработаны и интереса особого не представляют. Тупо конвейер давно. Или какие то надстройки над двоичным фундаментом.
Если троичные железки были бы сейчас в топе - лежали на полках магазинов в ассортименте, они тоже бы интереса мало представляли. По крайней мере фундаментального!

Те же "галлюцинации" Лавра, или мои собственные, взять. Это в той или иной мере работа мыслительного аппарата. Хоть и забитого гвоздями двоичной логики, но пытающегося вырваться наружу

[BEPTEP]

Как вариант хотений для двоичной системы, это поиск каких то новых материалов, уход от Кремния вездесущего во что-то более дешёвое и эффективное. Тоже интерес должен быть. Это интереснее чем из уже готовых штампулек вавилонские башни строить))
Технология изготовления процессора Интел в домашних условиях, на коленке так сказать, не уступающая фабричной дорогенной технологии. Но только без дорогенной литографии, без выращивания самого кремния даже. Это не интересно разве?

Как пример, не нужно никаких фабричных кристаллов, ПЛИС даже не нужно. Домашний принтер, который на каком-нибудь материале, "электронной бумаге", будет печатать всё. Начать можно с домашнего станка по изготовлению печатной платы обычной. Чтобы качество было не хуже фабричной, скорость производства занимала минуты, материалы стоили копейки )) Есть над чем поразмыслить, извилинами пошуршать!
Но если завтра такие принтеры будут на Озоне по цене даже приличной, но доступной, интереса такого не будет.
Как бы основной фактор интереса лично у меня))
Иными словами есть масса интересов где ты в чём то если не первопроходец, то минимум новатор

[b2m]

"Троичный XOR" это ведь не Сложение по Модулю(непонятно какому), а что-то загадочное))

С фига-ли загадочное? По определению, XOR - это поразрядное сложение без переноса между разрядами. Троичные разряды тоже можно сложить.

Другое дело, что в двоичной системе, оно совпадает с поразрядным вычитанием. А вот в троичной - нет. Как назовём поразрядное троичное вычитание без переноса? XAND ?

[BEPTEP]

"Троичный XOR" это ведь не Сложение по Модулю(непонятно какому), а что-то загадочное))

С фига-ли загадочное? По определению, XOR - это поразрядное сложение без переноса между разрядами. Троичные разряды тоже можно сложить.

Другое дело, что в двоичной системе, оно совпадает с поразрядным вычитанием. А вот в троичной - нет. Как назовём поразрядное троичное вычитание без переноса? XAND ?

Подробности тут)) viewtopic.php?p=185704#p185704
Это к Лавру, как назвать поразрядное троичное вычитание в симметричной троичной системе))

[b2m]

Подробности тут)) viewtopic.php?p=185704#p185704

Таблица истинности XOR по ссылке (которая в первом посте) выглядит вполне логично. Сложно не согласиться с утверждением, что в троичной системе XOR и сложение по модулю - разные вещи. Просто, разные источники по разному определяют операцию XOR. Абсолютной истины, как всегда - нет.

[BEPTEP]

Подробности тут)) viewtopic.php?p=185704#p185704

Таблица истинности XOR по ссылке (которая в первом посте) выглядит вполне логично. Сложно не согласиться с утверждением, что в троичной системе XOR и сложение по модулю - разные вещи. Просто, разные источники по разному определяют операцию XOR. Абсолютной истины, как всегда - нет.

Это да. В двоичной логике он бы автоматом получился при проектировании сумматора(с) Но в троичной получается совсем не сложение по модулю, особенно при построении сумматора из 314 транзисторов, как троичный сумматор Лавра

[Shaos]

По мне так XOR в троичности вообще смысла не имеет никакого

[b2m]

По мне так XOR в троичности вообще смысла не имеет никакого

Смотря как определять операцию XOR. По одному из определений, результат - это где биты (триты) не равны друг другу.

[Mildi]

Если не рассматривать техническую часть то троичная стстема лучше двоичной, но только в теории. А на практике, в современных условиях как я полагаю у троичной системы нет никаких преимуществ. А вот недостатков как минимум два серьезных. Во первых нет никакой троичной логики в железе конкурентной с двоичной по размерам в железе. Во вторых нет программной поддержки.
Если говорить грубо то все что сейчас можно сделать в троичной стстеме, гораздо проще, быстрее и дешевле сделать в двоичной.
Единственный реальный пример где троичность сейчас обходит двоичность это ячейки памяти где данные записываются несколькими уровнями сигнала в одной ячейке, но опять же с учетом реальных технологий даже первые такие ячейки mlc хранили 4 уровня, а современные могут хранить до 16 уровней. Тоесть даже тут троичная хоть и обходит двоичную, но уступает реальным технологиям.

[Lavr]

А на практике, в современных условиях как я полагаю у троичной системы нет никаких преимуществ. А вот недостатков как минимум два серьезных. Во первых нет никакой троичной логики в железе конкурентной с двоичной по размерам в железе. Во вторых нет программной поддержки.
Если говорить грубо то все что сейчас можно сделать в троичной стстеме, гораздо проще, быстрее и дешевле сделать в двоичной.

Не могу с этим согласиться, ибо в данный момент это совсем не так.
В данный момент как раз физические размеры элементов БИС подобрались к пределу, когда на них явно влияют ограничения, накладываемые физикой процесса.

Кремниевые транзисторы перестали эффективно управляться планарным затвором.
И сейчас их пытаются делать в виде столбиков, охваченных затвором.
Причем столбики пытаются делать из германия, у него подвижность выше.

Это что - "гораздо проще, быстрее и дешевле"?

А троичная схемотехника вполне укладывается в дешёвый планарный процесс.

И при прочих равных параметрах троичный процессор уделывает аналогичный двоичный.

Что касается "нет программной поддержки" - если не пытаться "удивить мир", троичный процессор в принципе может делать всё, что его двоичный прототип, но гораздо больше сверх того.

Если на примере посмотреть - всем нам известен i8080 и его аналог К580ВМ80. Что получится если сделать его троичным?
Разработанный в 1974 году, этот прадедушка современных микропроцессоров линейки Intel имел 16–разрядную шину адреса, позволявшую ему непосредственно адресовать 2^16 = 65536 байт данных. При этом 8–разрядная шина адреса и 8–разрядное арифметико-логическое устройство позволяли ему обработать в одном цикле либо беззнаковое число в диапазоне 0 ÷ 255, либо число со знаком в диапазоне –128 ÷ 127. Если же при прочих равных условиях выполнить данный микропроцессор на основе троичной логики, то 16–разрядная шина адреса, позволила бы ему непосредственно обратиться к 3^16 = 43046721 8–разрядных троичных чисел, что значительно превышает возможности даже более развитого микропроцессора i8086 с 20–разрядной шиной адреса (2^20 = 1048576). При этом более ёмкое 8–разрядное троичное число позволило бы за тот же один цикл обработать значения в диапазоне 0 ÷ 6560 как беззнаковые, либо числа со знаком в диапазоне –3280 ÷ 3280. С учётом возможностей ускоренного выполнения операций ветвления и сложения преимущества троичной системы в микропроцессорной технике очевидны и неоспоримы.

Почему никто не бросается делать? Все крупные игроки на поляне вложили свои деньги в свои технологии и имеют естественное желание отбить их с прибылью.
Конкуренты никому не нужны. Они друг друга то с радостью сожрать готовы!

Нужен кто-то типа Илона Маска, кто не боится вложить деньги.
Что его электромобили по душе боссам нефтедобычи и производителям бензина? - НЕТ!
Но если процесс пойдёт и станет массовым, все его недостатки постепенно устранят.

Единственный реальный пример где троичность сейчас обходит двоичность это ячейки памяти где данные записываются несколькими уровнями сигнала в одной ячейке, но опять же с учетом реальных технологий даже первые такие ячейки mlc хранили 4 уровня, а современные могут хранить до 16 уровней. То есть даже тут троичная хоть и обходит двоичную, но уступает реальным технологиям.

А вот это - большой плюс троичным технологиям. Память вполне может быть многоуровневой.
На эту тему можно сильно и не беспокоиться...
Хотя об этом эффекте было известно ещё когда прошивали 537РФ2(5).

[Mildi]

Предел конечно хорошо, но пока не сделают в железе троичный логический элемент размером как современный двоичный хоть и на пределе то двоичные элементы будут все равно впереди.
Проще быстрее и дешевле потому что современные технологии производства уже готовы к оазработке и производству.
Я не говорю что не может, все может но только в теории, так как его нет и нет софта под него.
Согласен что троичный процессор даже на рассыпухе может превзойти древний 8080. Но что касается современнных технологий то уже давно в процессорах реализованы блоки вычислений с повышенной разрядностью, а вся математика сложнее 1+1 уже давно считается сопроцессорами. Адресация памяти тоже уже давно не проблема, начиная с 386 ни один реальный компьютер не имел столько физической памяти сколько реально мог адресовать. У меня в компе сейчас 256гб памяти стоит, но не потому что процессор не может адресовать а потому что физически больше не влазит. Упор производительности давно стоит на пропускной способности шин а не на разрядности системы счисления. Встречаем гипертрейдинг, если память не успевает за процессором то пусть у процессора начнется раздвоение личности.

В академических целях много чего делают, и не прекращают разработок. Тот же адронный коллайдер реальной пользы он не принес и результаты ислледований на нем не имеют никакой практической ценности. Но коссвенно технологии разработаные для его изготовления нашли применение в других областях. Так же и с троичной логикой разработки и исследования ведутся но не обязательно с целью обойти двоичную логику.

Поэтому как и сказал, все плюсы троичности это только теория, на практике при текущем развитии технологий никаких реальных преимуществ нет. Тоесть все то что можно сделать сейчас и в ближайшем будущем троичного не сможет обойти текущее двоичное.