Эффект компенсации ошибок округления в троично-сбалансированной системе счисления
// Вестник кибернетики. – 2020. – № 4 (40)
Авторы статьи
В. М. Гиниятуллин, М. A. Салихова
Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
Рассмотрена реализация троичной сбалансированной системы счисления (далее – ТСС) для дробных чисел в экспоненциальном формате. Даны графические представления дробей
с избытком/недостатком. В программную модель троичного сопроцессора добавлен регистр-накопитель ошибок округления.
Сформулирован алгоритм работы регистра-накопителя.
Для кодирования символа –1 используется символ 7. Приведены примеры некоторых чисел в виде дробей, в десятичном представлении, в ТСС-виде с избытком и недостатком. Подробно рассмотрена процедура численного интегрирования методом прямоугольников для значений функции в ТСС-виде с недостатком. За 6 операций сложения в регистре-накопителе дважды фиксируется значение, компенсирующее ошибку. Окончательный результат совпадает с ожидаемым с точностью до последнего знака. Во втором числовом примере разбирается операция скалярного умножения. Операнды представлены в ТСС-виде с избытком. Анализ значений промежуточных результатов показал, что ошибка округления накапливается, однако вследствие компенсации точность конечного результата возвращается к последнему значащему разряду. В последнем примере демонстрируется использование иррациональных дробей, но, несмотря на это, окончательный результат совпадает с точным – получено целое число. Сделан вывод о том, что реализация регистра-накопителя возможна только в троичной сбалансированной системе счисления. Поставлена цель в дальнейшем определить минимально достаточное количество разрядов троичного вычислителя для задач автоматического управления. Кроме того, планируется аппаратная реализация в микросхемах программируемых логических интегральных схем троичного сопроцессора с компенсацией ошибок в идеологии single instruction multiple data.
Ссылка на файл:
https://cyberleninka.ru/article/n/effek ... leniya/pdf
"Ученье свет, а неученье — тьма. Дело мастера боится, и коль крестьянин не умеет сохою владеть — хлеб не родится." (С)
