nedoPC.org

Товарищи, а можете мне аргументированно рассказать, зачем можно хотеть делать железки на троичной системе счисления? Заранее спасибо!

Поясню: я слышал некоторое количество аргументов, но ни один из них мне не кажется железобетонным. Давайте обсудим все аргументы, которые сможем вспомнить?

У нас уже была похожая тема: Тринарное исчисление против бинарного
Только она ушла далеко в сторону и я её прикрыл

Из того, что сразу же приходит в голову на тему преимуществ сбалансированной троичности:
1) 3 ближе к самому оптимальному основанию для систем счисления e нежели 2
2) для представления отрицательных чисел не надо городить никаких "дополнительных кодов"
3) округление делается через простое отбрасывание ненужных разрядов (без всяких проверок на >=0.5 и т.д.)
4) для передачи паралелльных данных надо в log 3 / log 2 = 1.5849625007211561814537389439478 раз меньше проводов

Из недостатков (на мой взгляд):
1) для проверки знака числа надо сделать больше телодвижений (найти самый старший ненулевой разряд)
2) нет простых способов деления на 2 и умножения на 2 (зато есть деление и умножение на 3 через сдвиг разрядов : )
3) число 0.5 невозможно представить конечным числом троичных разрядов (зато можно 0.33333... : )

Оптимальность считается по взятой с потолка функции качества. Что будет, если считать площадь кремния?


Не вижу никаких неудобств в работе с доп. кодами.


Я правильно понимаю, что речь идёт о числах с фиксированной запятой? А как реализовывать плавающую точку? Там же не получится такого финта ушами.


Это не то же самое, что и пункт 1?



Ну, это руками сложно, а в кремнии может быть примерно всё равно.


Сомнительные недостатки, хотя да, человек чаще делит на два, нежели на 3.

А что с помехоустойчивостью у троичных схем? А с быстродействием? С энергопотреблением?

Ну вроде у народа какие-то обоснования на этот счёт были



Ну а я вижу - например чтобы поменять знак + на - в доп.коде надо сделать 2 действия: инвертировать и затем инкрементировать, а в сбалансированной троичности - просто инвертировать



Да обычно реализовать - был у нас топика на эту тему



Нет - первый пункт сугубо про систему счисления, а тут проводки считаем (у 10-ричной системы например будет ещё меньше проводков, но она непрактична)



возможно


Пока плохо

В студию!



Ровно такое же неудобство, как и у поиска знака у троичного числа.



Мы согласны с тем, что плавающую точку простым отбрасыванием разрядов будет не огрубить? Ровно как и с фиксированной точкой в двоичной системе - огрубление через отбрасывание лишних разрядов. Не вижу, где тут преимущество...





Можешь показать обоснование, что проводов будет меньше? (Каких проводов? Для чего проводов?)

А теперь в студию следующий документ (смотреть секцию 6-7, страница 84):
http://bitsavers.trailing-edge.com/pdf/ ... s_1950.pdf



Итак, эта функция была введена для подсчёта ламп в кольцевом счётчике, который использовался для представления чисел в любой [целочисленной] базе.

Ну и читаем до конца:



Кто приведёт какие-нибудь дополнительные аргументы в пользу использования именно этой функции качества для оценки экономичности системы счисления?

Проводов для параллельной передачи того же самого объёма данных

Ну если мы отбрасываем не пересчитвая экспоненту, то тоже самое - простое отбрасывание

В двоичной то же самое ведь?

Ок. То есть, между АЛУ и памятью проводов нужно меньше. А сколько проводов нужно внутри самой памяти?

В двоичной округлять надо - если отброшенное больше или равно половине (старший отброшенный бит был единичкой), то надо прибавлять единичку к оставленному, чтобы погрешность меньше была

P.S. А если число отрицательное (в дополнительном коде), то надо не прибавлять единичку, а вычитать, причём если старший отброшенный бит был не единичкой, а нулём...

У меня тут вот какой вопрос возник: а какие логические функции троичной логики дают какое-либо
преимущество в рассмотрении задач на логику?

Я к тому что с арифметикой - всё понятно и бесспорно. Классическую "задачу весов" троичный процессор
должен уметь решать лучше двоичного.

Известно, что любую логическую функции троичной логики можно реализовать, имея в наборе
MIN или MAX и одно из циклических отрицаний.
К примеру, в PDP-8 из двоичных логических функций были только AND и NOT, поскольку
любая двоичная логическая функция через AND и NOT реализуется.
Но я считаю, что пожадничали они: OR и XOR можно было ввести аппаратно - очень "некавайна" их
программная реализация при наличии базовой памяти всего в 4096 слов.

Собственно, если четко сформулировать вопрос: какие логические функции троичной логики желательно
иметь в троичном CPU, причем какие сугубо троичные предпочтительны?

Сугубо троичные - это сдвиг вверх (NOP -> OPN), сдвиг вниз (NOP -> PNO), инверсия (NOP -> PON).
Ну еще всякие жесткие и мягкие сравнения, но они уже более похожи на MIN/MAX.
Типа сравнений (NOP -> NNP, NOP -> PNN, NOP -> NPN)

Для себя составил такую табличку функций.
MIN, MAX - понятно. Нужны обязательно.
ADD - сложение (вычитание). Перенос (заём) может отображаться флагом. Вроде нужна.
MUL - потритовое умножение, надобность под вопросом.
ANY - любое значение кроме неопределенности (0). Надобность под вопросом.
CON - перенос при сложении, если есть флаг то вроде не нужно.
EQU - если входные данные совпадают - true (+), не совпадают - false (-).
Еще две функции пока не обозвал никак. Надобность тоже не определил.

Унарные (в таблице нет):
INV - инвертирование.
SHU - сдвиг вверх (0>+, +>-, ->0)
SHD - сдвиг вниз (0>-, +>0, ->+)
эти нужны
ну и некоторые специфические унарные, столкнулся с ними при переводе из троичной системы в двоичную:
EQO - Проверка на "0". На выходе "+" если вход "0", "0" в противном случае (использую)
EQN, EQP - функции аналогичны, не понадобились, и вряд ли нужны. Но чем Куликов не шутит, может понадобятся ещё.

Ну тут уже раздолье.
Троичных функций с одним аргументом 27 штук, с двумя аргументами уже 19683.
Так что тут можно подобрать практически любую.