nedoPC.org

Community of electronics hobbyists established in 2002

...
Atom Feed | View unanswered posts | View active topics It is currently 17 Oct 2018 05:15



Reply to topic  [ 9 posts ] 
Генератор Хаоса за 5 минут 
Author Message
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 09:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Я тут для своих собственных надобностей искал схему генератора с ударным возбуждением.

И по пути в поиске сначала наткнулся на довольно забавную статью:

Простая схема рисует картинки на экране осциллографа

Image

Кстати, эта осциллограмма имеет отношение к "ударному возбуждению" колЕ-бательного контура:

Image

Но потом я обнаружил очень интересную схему, которая к "ударному возбуждению" как раз отношения
не имеет, но осциллограммы выдает весьма и весьма интересные...

Build a Chaos Generator in 5 Minutes
Attachment:
schematics.gif
schematics.gif [ 13.19 KiB | Viewed 484 times ]

Image
Image

Подобных простых схем, демонстрирующих сложное динамическое поведение, в принципе исследовано весьма много.
И самая известная из них - Схема Леона Чуа: https://en.wikipedia.org/wiki/Chua%27s_circuit

Но вся прелесть схемы, приведенной выше в том, что она не содержит индуктивностей, и поэтому -
легко повторяема.

Настолько легко, что я быстро-быстро расчехлил свой Electronics Workbenchs PRO и схему эту мгновенно повторил! :lol:
Attachment:
DIY_chaoss.gif
DIY_chaoss.gif [ 9.62 KiB | Viewed 484 times ]

Она действительно демонстрирует хаотическое поведение с бифуркацией удвоения и странным аттрактором.
Всё зависит от величины резистора R3 на оригинальной схеме.

Кто хочет попробовать - вот проект EWB:
Attachment:
5_min_ch.zip [10.04 KiB]
Downloaded 8 times



P.S. Shaos, а почему движок форума Community of electronics hobbyists слово "колЕ-бательный" в нормальном написании трактует как обсценную лексику?

_________________
iLavr


13 Aug 2018 10:09
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 09:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
При дальнейшем поиске, оказалось, что схеме этой если не "100 лет в обед", то 3 года точно есть. :wink:

Впервые она была опубликована в серьёзном журнале: IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS II
от December 2015 и называлась "Simple Two-Transistor Single-Supply Resistor-Capacitor Chaotic Oscillator"
http://www.chaotic-circuits.com/wp-content/uploads/2016/06/Simple-Two-Transistor-Single-Supply-RC-Chaotic-Oscillator.pdf

Ну и в дальнейшем кто-то из авторов статьи решил популяризировать её как интересный электронный артефакт.
Build a chaos generator in 5 minutes! http://www.instructables.com/id/A-Simple-Chaos-Generator/

Поклонники нелинейной динамики простых детерминированных систем схему поисследовали и внесли в свою коллекцию.
12. A SIMPLER CHAOTIC OSCILLATOR

Можно было бы об этом и не упоминать, но по ссылке схему рассчитали на LTspice.
Attachment:
SCHEMATIC-R331k.gif
SCHEMATIC-R331k.gif [ 15.41 KiB | Viewed 480 times ]

А на LTspice у нас очень любит посчитать Shaos : Open source CMOS reusable blocks for LTspice IV.

Ну - ему и карты в руки: http://www.chaotic-circuits.com/wp-content/uploads/2016/06/SIMPLE-CHAOTIC-OSCILLATOR.asc

А картинки - красивые! :wink:

Image
Image
Image

_________________
iLavr


13 Aug 2018 10:39
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 09:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Ну и несколько слов о том, для чего нужны подобные генераторы Хаоса...

Году так в 1961-м году или около того некто Эдвард Лоренц метеоролог и математик по профессии
делал расчеты довольно простой компьютерной модели погоды, созданной лично им.

Модель представляла собой простую систему трёх дифференциальных уравнений, что для предсказания
погоды весьма и весьма упрощенно, да и компьютеры тех пор были не ахти... :-?

Эдвард Лоренц делал рассчеты на компьютере Royal McBee LGP-30

Image

Поэтому, когда он получил в результате, что в ряде случаев погода совершенно непредсказуема, он, видимо,
не очень и удивился (погода и сейчас в 2018 году плохо предсказуема :wink: ), а удивился он больше тому,
как это простая система 3-х дифференциальных уравнений выдает непериодический и хаотический результат! :o

Image
Этот результат, кстати, потом окрестили Бабочкой Лоренца...

Но в 1961 году это было как пустым мешком по голове! Детерминированная (предсказуемая) система
выдает непредскзуемый результат! :roll:

В общем все кому не лень взялись систему Лоренца исследовать... и целое направление в науке развилось! 8)
Но всегда закрадывался червь сомнения - а мало ли... а вдруг это всё же компьютерная ошибка...

Но погоду в пробирке не смоделировать реально, поэтом исследователи решили создать простую
электронную схему, которую бы описывали те же уравнения Лоренца, но которую можно было бы исследовать
реальными осциллографами, спектроанализаторами и т.п. причем задавать параметры модели не абстрактно,
а в виде номиналов емкостей, индуктивностей и сопротивлений.

Первым на этом пути преуспел как раз Леон Чуа (или Чжуа) : https://en.wikipedia.org/wiki/Chua%27s_circuit
Его схема демонстрировала все прелести хаотического поведения детерминированной системы, но аналогом
для системы уравений Лоренца всё же не была...

А вот кто первым сделал электронный аналог для системы Лоренца, так это был Поль Хоровиц.
Attachment:
Ch_Horovic.gif
Ch_Horovic.gif [ 68 KiB | Viewed 474 times ]

Да-да, тот самый Поль Хоровиц, который вместе с Уинфилдом Хиллом написал популярную
монографию "Искусство схемотехники. (The Art of Electronics)"

Image

Ну и что самое интересное в этих детерминированных генераторах хаотического сигнала - они выдают
хаотический сигнал, который обладает всеми свойствами шума, но при каждом включении эти генераторы
свой собственный шум в точности повторяют.

Вот так интересно выходит: с одной стороны - это шум или хаос, с другой стороны - он детерминированный... :lol:

_________________
iLavr


13 Aug 2018 11:53
Profile
Admin
User avatar

Joined: 09 Jan 2003 00:22
Posts: 17008
Location: Colorado
Reply with quote
О - не знал, что аттрактор Лоренца можно сделать "в железе" :o

_________________
:eugeek: https://twitter.com/Shaos1973


13 Aug 2018 12:09
Profile WWW
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 09:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Shaos, а почему движок форума Community of electronics hobbyists слово "колЕ-бательный"
в нормальном написании трактует как обсценную лексику?


Но это-то ты знать должен? :wink:

_________________
iLavr


13 Aug 2018 12:12
Profile
Admin
User avatar

Joined: 09 Jan 2003 00:22
Posts: 17008
Location: Colorado
Reply with quote
Ну просто ненужно употреbлять слов, где внутри прячутся другие слова :mrgreen:

Поправил - теперь колебательный должно быть ок :roll:

_________________
:eugeek: https://twitter.com/Shaos1973


13 Aug 2018 12:15
Profile WWW
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 09:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
А что странного в словосочетании "коле-бательный контур" на форуме of electronics hobbyists?

По-моему, там прячется только колебательный контур... :wink:

_________________
iLavr


13 Aug 2018 12:21
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 09:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Кстати говоря, схемы, демонстрирующие хаотическое поведение, неплохо считает и Proteus:
Attachment:
ch_prot.gif
ch_prot.gif [ 71.3 KiB | Viewed 453 times ]

На скриншоте - моделирование хаотического поведения генератора на диоде Ганна.

Генераторы такого типа работают в диапазоне СВЧ, где можно посмотреть спектр сигнала,
но нельзя увидеть осциллограммы сигнала.
Поэтому исследуется также эквивалентная схема на низкой частоте, где ВАХ диода Ганна
N-типа имитируют 2 транзистора.
К сожалению, у Proteus-а аналоговый осциллограф плоховат - грубый шаг у него и нет
возможности увеличить число шагов (или точек на итерацию) по экрану. :-?

Но кто хочет увидет детерминированный Хаос в Proteus-е, можно погонять проект:
Attachment:
Ff01.zip [11.34 KiB]
Downloaded 8 times


Меня зело удивило сегодня, когда я прочитал по ссылке: http://www.chaotic-circuits.com/chaotic-oscillators/
Quote:
It’s always amazing to me how well LTspice can simulate real circuits.

Чего удивляться-то? Хорошо современные компьютеры умеют рассчитывать электронные схемы!
У тех, кто умеет... :wink:

_________________
iLavr


13 Aug 2018 13:38
Profile
Supreme God
User avatar

Joined: 21 Oct 2009 09:08
Posts: 7777
Location: Россия
Reply with quote
Ну и, если это кому-либо интересно, то классический хаотический генератор Леона Чуа
также весьма достоверно моделируется в EWB:
Attachment:
Chua1.gif
Chua1.gif [ 14.29 KiB | Viewed 438 times ]
Attachment:
chua1.zip [10.59 KiB]
Downloaded 7 times

Не следует только забывать, как эти пакеты делают рассчет... :wink:
А то они при случае могут насчитать что угодно. :-?

_________________
iLavr


13 Aug 2018 19:46
Profile
Display posts from previous:  Sort by  
Reply to topic   [ 9 posts ] 

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 2 guests


You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot post attachments in this forum

Search for:
Jump to:  
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
Designed by ST Software.