Табличные N-ричные сумматоры на Бэйсике

[AndrejKulikov]

Табличный шестнадцатиричный полный (трёхаргументный, трёхоперандный, трёхвходовой) последовательный
16-ти гексадецитный (16-ти разрядный) сумматор

Так как в разряде переноса не бывает значения больше 1, то таблица истинности имеет 16*16*2=512 колонок,
которые из-за большой величины здесь не приводятся, но гексадециты суммы по модулю 16 и переноса
выводятся на экран и приведены на скриншоте результата выполнения нижеприведённой программы
на Turbo Basic'е:

Code: Select all

CLS
COLOR 10,0

'adder initialisation
DIM HexaDecimal$(15),HDTD$(15),HDTD%(15)
DATA "0","1","2","3","4","5","6","7","8","9","A","B","C","D","E","F"
FOR I%=0 TO 15
  READ HexaDecimal$(I%)
NEXT I%

DIM F3HDS%(15,15,1),F3HDC%(15,15,1)

FOR K%=0 TO 1
  FOR J%=0 TO 15
    FOR I%=0 TO 15
      F3HDS%(I%,J%,K%)=(I%+J%+K%) MOD 16
      F3HDC%(I%,J%,K%)=(I%+J%+K%) \ 16
      PRINT HexaDecimal$(F3HDS%(I%,J%,K%));
    NEXT I%
  NEXT J%
NEXT K%
PRINT
FOR K%=0 TO 1
  FOR J%=0 TO 15
    FOR I%=0 TO 15
      F3HDC%(I%,J%,K%)=(I%+J%+K%) \ 16
      PRINT HexaDecimal$(F3HDC%(I%,J%,K%));
    NEXT I%
  NEXT J%
NEXT K%
PRINT
PRINT

'input numbers
A$="000F00F00F00F00F"
B$="000B00C00D00E00F"
C%=0
PRINT A$
PRINT B$
PRINT "----------------"

DIM A$(15),B$(15),A%(15),B%(15),S%(15)
FOR I%=0 TO 15
  A$(I%)=MID$(A$,16-I%,1)
  IF ASC(A$(I%))<58 THEN A%(I%)=VAL(A$(I%)) ELSE A%(I%)=ASC(A$(I%))-&H37
  B$(I%)=MID$(B$,16-I%,1)
  IF ASC(B$(I%))<58 THEN B%(I%)=VAL(B$(I%)) ELSE B%(I%)=ASC(B$(I%))-&H37
NEXT I%

MTIMER
'adding
FOR I%=0 TO 15
  S%(I%)=F3HDS%(A%(I%),B%(I%),C%)
  C%    =F3HDC%(A%(I%),B%(I%),C%)
NEXT I%
ElapsedTime=MTIMER

FOR I%=15 TO 0 STEP -1
  PRINT HexaDecimal$(S%(I%));
NEXT I%
PRINT
PRINT
PRINT "It took";ElapsedTime;"microseconds"
END

Скриншот результатов выполнения программы:

HexaDecimalAdder.JPG

По времени выполнения сложения (88 микросекунд) видно, что при последовательном сложении на программных табличных сумматорах
время сложения почти не зависит от основания системы счисления и от количества переносов.
Из этого следует, что при последовательном сложении на программных табличных сумматорах, чем больше основание системы счисления, тем больше мощность сумматора.

[Lavr]

По времени выполнения сложения (88 микросекунд) видно, что при последовательном сложении на программных табличных сумматорах
время сложения почти не зависит от основания системы счисления и от количества переносов.
Из этого следует, что при последовательном сложении на программных табличных сумматорах, чем больше основание системы счисления, тем больше мощность сумматора.

Я всё же ещё раз задам простой вопрос, на который никак не могу получит от топикстартера ответа:
"На какой тактовой частоте микропроцессора время выполнения сложения на программных табличных сумматорах составляет 88 микросекунд?"

Складывается впечатление, что 88 микросекунд - это время, за которое TB выполняет приводимую выше программу, именно поэтому программный поиск по таблицам и занимает примерно одинаковое время и "почти не зависит от основания системы счисления и от количества переносов".

[AndrejKulikov]

Дальнейшее увеличение мощности табличного сумматора
При основании системы счисления равной 65536 (16 битов, 2 байта) размер массива только с суммами по
модулю 65536 займёт
(2^16)*(2^16)*2=65536*65536*2 = 8 589 934 592 двубайтов, что при объёмах памяти современных
ПК не приемлемо.
При основании системы счисления равной 19683 (9 тритов, 1 девятитрит) размер массива только с суммами по
модулю 19683 займёт
(3^9)*(3^9)*2 = 774 840 978 девятитритов, что при объёмах памяти современных ПК также
не приемлемо.
При основании системы счисления равной 256 (8 битов, 1 байт) размер массива только с суммами по
модулю 256 займёт
(2^8)*(2^8)*2 = 256*256*2 = 131 072 байта, что приемлемо для объёмов памяти современных ПК,
но не на Turbo Basic'е с максимальным объёмом массивов 64 килобайта.