Компактное представление и определение четности

Mac Buster · Post by **Mac Buster** » 11 Jan 2005 05:12

Последние новости:

- Для более компактного представления уравновешенных троичных чисел введена девятеричная уравновешенная система с алфавитом [0,1,2,3,4,A,B,C,D], где буквы A,B,C и D предназначены для представления отрицательных разрядов -1, -2, -3 и -4. С помощью этой системы мы можем вдвое сократить количество цифр в числе, т.к. пара тритов заменяется на одну девятеричную цифру

Можно конечно ввести и уравновешенную 13-ю систему, но я пока не придумал как обозначать положительные и отрицательные разряды (кроме как латинскими буквами в разных регистрах, но по-моему это неудобно). Идеи есть ?

- Выдвинуто и проверено предположение о простом способе определения чётности числа в уравновешенной троичной систем счисления: чётное число содержит чётное количество ненулевых разрядов. На данный момент это предположение экспериментально подтвержено для всех чисел в диапазоне от 1 до 172 миллионов. Есть идеи как можно упростить метод определения чётности числа ?

P.S. Подробнее про чётность тут: viewtopic.php?t=22

Shaos · Post by **Shaos** » 11 Jan 2005 07:36

Mac Buster wrote: - Для более компактного представления уравновешенных троичных чисел введена девятеричная уравновешенная система с алфавитом [0,1,2,3,4,A,B,C,D], где буквы A,B,C и D предназначены для представления отрицательных разрядов -1, -2, -3 и -4. С помощью этой системы мы можем вдвое сократить количество цифр в числе, т.к. пара тритов заменяется на одну девятеричную цифру Можно конечно ввести и уравновешенную 13-ю систему, но я пока не придумал как обозначать положительные и отрицательные разряды (кроме как латинскими буквами в разных регистрах, но по-моему это неудобно). Идеи есть ?

У меня была мысль о триаде, т.е. 13-ричное уравновешенное число, которое можно представить даже на 7-сегментном индикаторе с точками. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, d - положительные, а с точкой - отрицательные.

Mac Buster · Post by **Mac Buster** » 11 Jan 2005 07:56

Shaos wrote:У меня была мысль о триаде, т.е. 13-ричное уравновешенное число, которое можно представить даже на 7-сегментном индикаторе с точками. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, d - положительные, а с точкой - отрицательные.

Интересно

Хотя пожалуй стоит придумать способ пригодный и для записи от руки

Shaos · Post by **Shaos** » 11 Jan 2005 12:05

Mac Buster wrote:
Shaos wrote:У меня была мысль о триаде, т.е. 13-ричное уравновешенное число, которое можно представить даже на 7-сегментном индикаторе с точками. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, d - положительные, а с точкой - отрицательные.
Интересно Хотя пожалуй стоит придумать способ пригодный и для записи от руки

А от руки так же как и принято в троичной записи - полоска над отрицательной цифрой. Плюс к этому удобнее сразу видеть величину отрицательного числа - т.е. 1 должна выглядеть как 1 и в положительной, и в отрицательной записи.

sva · Post by **sva** » 21 Oct 2008 12:51

если обозначается менее 3х разрядов то овчинка выделки не стоит - обозначения "+","-" и "0" почти так же компактна как и {0,1,2,3,4,a,b,c,d} зато более читабельна

если уж использовать сокращенные обозначения то полагаю целесообразным было бы использовать спецсимволы и обозначать по полутрайтам (3 разряда) {0} {1..D} и {1..D} с чертой сверху для обозначения отрицательного знака

Mac Buster · Post by **Mac Buster** » 21 Oct 2008 12:57

если уж использовать сокращенные обозначения то полагаю целесообразным было бы использовать спецсимволы и обозначать по полутрайтам (3 разряда) {0} {1..D} и {1..D} с чертой сверху для обозначения отрицательного знака

Числа с чертой сверху очень непросто записывать в форуме

Shaos · Post by **Shaos** » 21 Oct 2008 19:09

Mac Buster wrote:
если уж использовать сокращенные обозначения то полагаю целесообразным было бы использовать спецсимволы и обозначать по полутрайтам (3 разряда) {0} {1..D} и {1..D} с чертой сверху для обозначения отрицательного знака
Числа с чертой сверху очень непросто записывать в форуме

Зато можно записывать с подчёркиванием и перечёркиванием

ABC ABC [d]ABC[/d] - у меня тоже была такая мысль:
viewtopic.php?t=91
только я писал в две строки - подчёркивание в одной, а буквы в другой

P.S. Тут латеха не хватает

Mac Buster · Post by **Mac Buster** » 22 Oct 2008 02:13

Наверное можно докрутить и "надчёркивание", раз есть перечёркивание

Или генерировать картинки в соответствующем скрипте и вставлять их в текст сообщения.

Alexandr · Post by **Alexandr** » 22 Oct 2008 06:12

Некоторые соображения также представлены на сайте trinary.ru.

Если коротко, то...
Использовать для обозначения троичных цифр символы -, 0, +.
Для обозначения алфавита девятеричной симметричной системы счисления использовать символы: w, x, y, z, 0, 1, 2, 3, 4, соответственно для значений: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

sva · Post by **sva** » 22 Oct 2008 07:06

Alexandr wrote: Некоторые соображения также представлены на сайте trinary.ru.
Если коротко, то...
Использовать для обозначения троичных цифр символы -, 0, +.
Для обозначения алфавита девятеричной симметричной системы счисления использовать символы: w, x, y, z, 0, 1, 2, 3, 4, соответственно для значений: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

я тоже поначалу думал о подобном обозначении,НО ...
учитывая что целесообразно использовать сокращения для не менее чем 3х разрядов а это диапазон -13..+13 по получается что для старших положительных чисел так же будут испрользоваться буквенные обозначения а тогда возникнет сложность с восприятием чисел.
опять же несимметричность представления сильно затруднит восприятие сокращенной записи. поэтому считаю основным одним из основных критериев - симметричность отображения положительных и отрицательных чисел а это можно получить только используя разного рода надчеркивания, подчеркивания, зачеркивания (кстати считаю одним из самых удачных вариантов наравне с надчеркиванием) и умляуты.

кстати, как вариант использовать цветовую дифференциацию ( штанов

) - скажем, использовать для обозначения положиетльных красный, а для отрицательных синий цвет, ноль - черным (полагаю сейчас почти все равботают в редакторах с подсветкой)

Mac Buster · Post by **Mac Buster** » 22 Oct 2008 07:57

кстати, как вариант использовать цветовую дифференциацию ( штанов ) - скажем, использовать для обозначения положиетльных красный, а для отрицательных синий цвет, ноль - черным (полагаю сейчас почти все равботают в редакторах с подсветкой)

Мы используем красный для отрицательных и зелёный для положительных чисел. Это логичнее (см. шкалу длин волн, например).

sva · Post by **sva** » 22 Oct 2008 08:01

не критично

Shaos · Post by **Shaos** » 22 Oct 2008 18:02

Mac Buster wrote:
кстати, как вариант использовать цветовую дифференциацию ( штанов ) - скажем, использовать для обозначения положиетльных красный, а для отрицательных синий цвет, ноль - черным (полагаю сейчас почти все равботают в редакторах с подсветкой)
Мы используем красный для отрицательных и зелёный для положительных чисел. Это логичнее (см. шкалу длин волн, например).

Или биржевые котировки

DCBA9876543210123456789ABCD

sva · Post by **sva** » 22 Oct 2008 23:38

цветовое оформление тоже имеет свои недостатки, пэтому возможно имеет смысл комбинированное представление когда отрицательные величины представляются не только иным цветом но и отличным обозначением.

Mac Buster · Post by **Mac Buster** » 23 Oct 2008 00:21

цветовое оформление тоже имеет свои недостатки, пэтому возможно имеет смысл комбинированное представление когда отрицательные величины представляются не только иным цветом но и отличным обозначением.

Если я не ошибаюсь, серийная модель ЭВМ Сетунь выводила отрицательные цифры перевёрнутыми вверх ногами, что при определённой подготовке заметно удобнее остальных способов обозначения.