N-проводная троичка

[kvas]

P.S. Это к нам тот самый kvas зашёл?

Да, тот самый. За эмулятор уже несколько лет не получается взяться вплотную, обещалкиным я оказался. Однако, и бросать идею не хочу, хоть через десять лет, но надеюсь доделать.

[kvas]

Как и в случае двухпроводных схем, в которых мы "лишнее" состояние смогли эффективно использовать, улучшив характеристики линии (убрав необходимость в стробе данных), можем аналогично поступить и с трёхпроводным вариантом "3а", если "лишние" состояния используем аналогичным образом (почти принцип DDR предлагаю):

3б) статические двухуровневые несбалансированные самотактирующиеся с работой по обоим фронтам сигнала; использует не сами уровни сигналов, а перепады между ними. Т.е. значению "-1" соответствуют переходы из комбинаций "x,x,0" в "x,x,n" и обратный ему, из "x,x,n" в "x,x,0". Где "x" означает "любое неизменяющееся значение сигнала". Соответственно, переходы из комбинации сигналов "x,0,x" в "x,n,x" и обратный ему из "x,n,x" в "x,0,x" будут оба иметь значение "0", а переходы из комбинации сигналов "0,x,x" в "n,x,x" и обратный ему из "n,x,x" в "0,x,x" будут оба иметь значение "+1". При этом отсутствие изменения сигналов на всех трёх линиях будет эквивалентно значению "нет данных" (ну или "отсутствие строба", если кому так понятнее).

В чём плюсы такого варианта? Одиночное изменение сигнала на любом одном из трёх проводов будет означать передачу одного трита. В варианте "3а" передача одного трита требовала двух изменений состояния на одной и той-же линии. По сравнению с двухпроводным асинхронным "2в" исключается ситуация, когда передача одного трита потребует изменения более, чем на одной линии.

[kvas]

Можно рассмотреть и вариативные способы трёхпроводного кодирования, в котором будет передаваться не сам трит, а его изменение по отношению к предыдущему значению, но не вижу особого смысла в отдельном рассмотрении этих способов. Давайте просто считать, что:
"3в" - это вариативный "3а", а "3г" - это вариативный "3б" (по аналогии с тем, как мы "2г" получили из "2в").

[kvas]

Хочу сразу сказать: асинхронность будет привлекательнее синхронности только в случае последовательной передачи данных. При параллельной накладные расходы на реализацию асинхронности в передаче каждого трита (да и бита тоже) быстро перевесят выгоду от убирания одной-единственной (на всю шину!) линии готовности данных.

[kvas]

Сейчас понабегут апологеты классических систем счисления и будут доказывать с приведением цитат, что настоящая троичность это 0,1,2, а сбалансированная троичность это вообще на самом деле двоичность

Дык, а зачем "выбирать сердцем"? Надо просто посчитать плюсы и минусы обеих систем - троичной несимметричной и троичной симметричной (уравновешенной). А там уже и выбрать, что будет лучше в каком именно случае.
Плюс у несимметричной я вижу только один: максимальное число, выражаемое тем-же количеством разрядов в неуравновешенной системе (не только в троичной, в любой с нечётным основанием, хоть пятеричной, хоть семеричной) будет больше, чем в уравновешенной системе с тем-же основанием. Насколько большее максимальное число выразимо в несимметричной системе счисления? А в 2 раза ровно.
Например, шесть трит в сбалансированной системе дают диапазон от -364 до +364, а в несбалансированной системе максимум, который можно записать (если начинать счёт с нуля) будет равен +728. Ну то есть в шесть сбалансированных трит високосный год не влезет, а в шесть сбалансированных трит - влезет.
Имеет-ли смысл ради двухкратного увеличения максимального представимого числа терять возможность беззнаково работать с отрицательными числами - думаю, что не имеет.
Но "на вкус и цвет - товарищей нет", так что остаётся только и надеяться, что обсуждаемое тут будет мало зависеть от выбора сбалансированности системы счисления.

[TernarySystem]

Как говорит народ - если кажется то нужно креститься, и вот ещё один автор своеобразно подымает вопрос об одном и том же.
И так будет до тех пор пока сообщество форумчан, при своей многогранности взглядов на суть предмета не примет общие правила в фундаментальных формулировках что же такое троичная система.
Автор просит технического обсуждения разных способов реализации троичных сигналов, правда сам и ограничивает эту реализацию двумя способами
- это электрические сигналы представленные напряжением и током электрического постоянного тока.
Я с интересом вчитывался в предложенную им новую тему обсуждения N - проводная троичка до момента когда он не повёл своё повествование о трёхзначности как о троичности: - Примем, что троичность, если (есть разница и при этом) особо не оговорено иное - подразумевается в своём сбалансированном виде, т.е. "-1,0,+1".
Так вот давайте и обсудим принципы построения системы счисления:
Системой счисления называется совокупность цифр и правил которые используюся для записи этих чисел. Запись числа в некоторой системе счисления называется
его кодом. Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Нас интересуют позиционные системы, мы же не пытаемся построить часы (компьютер времени).
Для записи чисел в позиционной системе счисления используют некоторое количество графических знаков (цифр и букв), которые отличаюся друг от друга. Число
таких знаков принято обозначать как q и называть основой позиционной системы счисления.
В компьютерах можно использовать и используют позиционные системы с разными основаниями.
Система счисления с основанием q = 2 (цифры 0 и 1) называется двоичной, система счисления с основанием q = 3 (цифры 0, 1, 2) - троичной. В системах счисления с основанием
меньше десяти используют десятичные цифры, а для оснований больше десяти прибавляют буквы латинского алфавита - A, B, C, D, E, F.
В обозначениях при необходимости пишут десятичный индекс, который равняется основанию системы счисления которая используется.
Рассмотренные позиционные системы счисления относятся к классическим. Но кроме них в компьютерах использовались (можно уже точно утверждать - пример Сэтунь Н.П. Брусэнцова использовать) ряд специальных позиционных двоичных
систем:
- система с использованием символов 0, -1, или 1, -1;
- системы с отрицательным основанием q <-1 и символами 0, 1, ..., (q - 1); - напрмер систему с основанием q = -2 и символами 0, 1 называют минус-двоичной.
Также можно использовать избыточную систему с основанием q и количеством символов больше q, например, при q = 2 используют символы (1, 0, -1), такую систему
называют также как симметричная знакоразрядная (эта система и была использована в своё время Брусенцовым как трёхзначная двоичная система - которую позже и начали
выдавать как троичную - возможно это было связано с неточностю перевода с английского так как представленное техническое решение в своё время вызвало большой интерес
к Сэтуни, а позже получило большую критику - а была ли Сэтунь троичной. ТРЁХЗНАЧНОЙ ДА! Но вот троичной никак...
Преимуществом специальных систем счисления есть упрощение и ускорение выполнения ряда арифметических операций (сложения, вычитания, умножения, деления) та представление единым кодом
положительных и отрицательных чисел без дополнительного знакового розряда. Но есть и недостаток - специализированные системы имеют сложные правила преобразования
их в классические системы счисления (напоминаю двоичная 0, 1, троичная 0, 1, 2) и обратно, а также неоднозначное представление рядов чисел.
И так математически троичная система существует: как система с основание q = 3 и использованием трёх символов 0, 1, 2. Технически может быть реализована в шести вариантах:
(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0). Также двоичная имеет возможную реализацию в двух вариантах - (0, 1), (1, 0). А вот глубоко любимая двоичная трёхзначная
специализированная система (-1, 0, 1) из за увелечения используемых символов до трёх также как и троичная система счисления будет иметь также шесть технических реализаций
- (-1, 0, 1), (-1, 1, 0), (0, -1, 1), (0, 1, -1), (1, 0, -1), (1, -1, 0) но математически такая система останется двоичной.

[TernarySystem]

Сейчас понабегут апологеты классических систем счисления и будут доказывать с приведением цитат, что настоящая троичность это 0,1,2, а сбалансированная троичность это вообще на самом деле двоичность

но математически такая система останется двоичной.

Началось

...извините если затронул Ваше эго, так будет продолжаться всегда пока не будут приняты единые правила (стандарты).
Давайте представим что есть дорога по которой едут водители обученные
к правостороннему движению, а также одновремённо их коллеги которые придерживаются левостороннего метода езды а знаков на дороге нет и что выходит в итоге - хаос. Каждый выходит прав по своим понятиям. А где же истина?

[TernarySystem]

А где же истина?

Закадровый гундосый голос: Истина где-то рядом...
На самом деле всё проще - интерпретация! Хотим обращения к памяти - интерпретируем как беззнаковое (наименьшее значение будет ноль), хотим работать с числами математически? Да пожалуйста, используем уравновешенную реализацию! Хотим конвертировать в двоичный код - да без проблем (на двоичном компе можно обработать и те и другие числа).
Ну вот такое у меня ИМХО.

...плохая интерпретация, это скорее Ваша инференция. Вроде бы всё без проблем, но как то туманно, не определено. В Сетуни память была классически двоичная. А интерпритируют что троичная реализация?

[TernarySystem]

Но в данной теме это всё оффтоп, ибо вопрос был про физическую реализацию.
И, если правильно понял, про передачу данных.

троичность Божественного в догматах христианства

Ну и желательно Куликовщины поменьше...

...нет вопрос как раз в точку, Вы например, хотите купить товар цифра цены Вам подходит но вот
название валюты цены не уточнили. Автор просит обсудить техническую реализацию и делает свою систематизацию вариантов реализации но как то не убедительно ссылаясь только явно
на (-1, 0, 1) непринуждённо уводя от троичности... к трёхзначности.

[Shaos]

Сейчас понабегут апологеты классических систем счисления и будут доказывать с приведением цитат, что настоящая троичность это 0,1,2, а сбалансированная троичность это вообще на самом деле двоичность

но математически такая система останется двоичной.

Началось

Я догадывался, что умею предсказывать будущее

[Shaos]

Могу предложить в копилку троичек 6-проводную троичку - она возникает в моей реализации тримукса на кремнии, где надо управлять тремя двоичными ключами:

Code: Select all

-1 -> 011010
 0 -> 100110
+1 -> 101001

[kvas]

Например, шесть трит в сбалансированной системе дают диапазон от -364 до +364, а в несбалансированной системе максимум, который можно записать (если начинать счёт с нуля) будет равен +728.

Вот, если не ошибаюсь, процессору всё равно будет. А вот программно интерпретировать в знаковый или беззаковый диапазон гораздо проще, чем вводить отдельный трит для знака в физической реализации. Хотя можно, конечно, и обратную задачу решать программно, но зачем?

Не всё равно. Дополнительный код для двоичного кодирования отрицательных чисел не то-же самое, что двоичный код с битом знака. У них даже диапазоны определения разные:
восьмибитный байт в дополнительном коде может принимать значения от -128 до +127, а в семибитном+знак значения будут от -127 до +127, но с двумя вариантами ноля - плюс-ноль и минус-ноль. Соответственно, и команды умножения и сложения и прочие работают по-разному для обоих видов двоичной записи.
Для троичной записи будет аналогично, разница в смысле, обозначаемом комбинацией тритов, даст разницу в обработке значений.

[kvas]

Извините, что порезал при квотинге, уж больно вы в сторону от предлагаемой темы ушли, оставил только

Рассмотренные позиционные системы счисления относятся к классическим. Но кроме них в компьютерах использовались (можно уже точно утверждать - пример Сэтунь Н.П. Брусэнцова использовать) ряд специальных позиционных двоичных
систем:
- система с использованием символов 0, -1, или 1, -1;
- системы с отрицательным основанием q <-1 и символами 0, 1, ..., (q - 1); - напрмер систему с основанием q = -2 и символами 0, 1 называют минус-двоичной.
Также можно использовать избыточную систему с основанием q и количеством символов больше q, например, при q = 2 используют символы (1, 0, -1), такую систему
называют также как симметричная знакоразрядная (эта система и была использована в своё время Брусенцовым как трёхзначная двоичная система - которую позже и начали
выдавать как троичную - возможно это было связано с неточностю перевода с английского так как представленное техническое решение в своё время вызвало большой интерес
к Сэтуни, а позже получило большую критику - а была ли Сэтунь троичной. ТРЁХЗНАЧНОЙ ДА! Но вот троичной никак...

Да, кроме уравновешенных систем счисления возможность работы с отрицательными числами без введения дополнительной ячейки для знака имеют и негапозиционные системы, одну из которых вы назвали минус-двоичной. Прекрасно описаны в википедии: https://ru.wikipedia.org/wiki/Симметрич ... _счисления
нет, так ссылка не работает, вот так работает: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0 ... 0%B8%D1%8F
В свою очередь, расширением негапозиционных систем уже будут мнимопозиционные, например мнимочетверичная, которую (если не ошибаюсь) упоминал Дональд Кнут в своём "Искусстве программирования", они позволяют без лишних знаков (навроде "+" или "-") и значков (навроде "i" или "j") записать не только положительные и отрицательные, но и комплексные числа. Ну и сопряжённые системы тоже дают аналогичную возможность, чуть подробнее можно глянуть вот тут: http://phg.su/basis2/X46.HTM
Так что с большей частью вышеприведённых ваших высказываний, могу только согласиться, различие у нас с вами только в терминологии, но то, что Сетунь была трёхзначной, но не троичной - согласиться не смогу.
Давайте, чтобы сделать нашу дискуссию строже, введём ещё пару условий: основание системы счисления не изменяется от разряда к разряду (ну то есть нельзя "позиционно" часы в сутках считать до 24-х, если минуты в часе и секунды в минутах считаем до 60, а после запятой секунды записываем уже чисто десятичной дробью), ну то есть давайте уж рассматривать системы счисления только а) позиционные и б) однородные.
Тогда основание системы счисления будет равно отношению чисел, каждое из которых состоит из единицы с последующими нулями, причём запись делителя на один знак короче делимого. Например в хоть в десятичной, хоть в двоичной системах 10:1 даст основание системы счисления, так-же, как и 100:10 или 1000:100 и так далее. Аналогично для троичных систем. Хоть для той, что признаёте троичной и вы (несбалансированой), хоть для той, что использовалась в Сетуни, но вами троичной не признаётся.
Давайте уж либо признаем, что у нас с вами чисто терминологические разногласия, т.е.
ваше "трёхзначная" соответствет общепризнанному "троичная", а ваше "троичная" соответствует общепризнанному "троичная несимметричная" - и тогда нам не о чем спорить, нужно просто учитывать особенности терминологии сторон в дискуссиях, либо

А вот глубоко любимая двоичная трёхзначная
специализированная система (-1, 0, 1) из за увелечения используемых символов до трёх также как и троичная система счисления будет иметь также шесть технических реализаций
- (-1, 0, 1), (-1, 1, 0), (0, -1, 1), (0, 1, -1), (1, 0, -1), (1, -1, 0) но математически такая система останется двоичной.

математически обоснуйте то, что "трёхзначная специализированная система" будет именно двоичной, а не троичной. Хочется понять, как вы смогли её к двоичным отнести, с удовольствием прочитаю и постараюсь отследить ход ваших мыслей. Только лучше не в этой теме, откройте рядом ещё одну, уверен, дискуссия в ней развернётся нешуточная.

[kvas]

Но в данной теме это всё оффтоп, ибо вопрос был про физическую реализацию.
И, если правильно понял, про передачу данных.

троичность Божественного в догматах христианства

Ну и желательно Куликовщины поменьше...

Не, ну давайте без перехода на личности. Вдруг выскажется Куликов по делу и грамотно - мы что, должны будем не согласиться только из-за того, что здравую мысль высказал именно Куликов? У меня вот на одной из моих работ заведует кафедрой мой хороший товарищ, некто Куликов - весьма адекватный человек. Давайте обсуждать идеи, а не их авторов.

[kvas]

Могу предложить в копилку троичек 6-проводную троичку - она возникает в моей реализации тримукса на кремнии, где надо управлять тремя двоичными ключами:

Code: Select all

-1 -> 011010
 0 -> 100110
+1 -> 101001

Не, ну если уж на то пошло, то и троичность и двоичность могут иметь сколько угодно много разрядов, так называемую "избыточность", для компенсации возможной ошибки при передаче данных. Тут, конечно, Шеннон и Хэмминг сильно раньше меня нечто такое написали, но я несколько лет назад попытался решить задачу расчёта параметров коррекции
а) без привязки к двоичности, для любого основания систем счисления, в т.ч. и троичного
б) математически просто, так чтобы даже я сам понял.
Получилось в итоге вот что: http://null.bf.pstu.ru/info.theory/zada ... cii_v5.rtf