Эксперименты с АЦП/ЦАП от Андрея Куликова

[AndrejKulikov]

Господа!
У кого есть идеи как построить троичное АЦП исходя из принципов, изложенных ниже? [Приведён снимок страницы из журнала «РАДИО» № 8, 1982 г., стр.61. с заметкой «Простой аналогоцифровой преобразователь».]

Ниже приведён снимок модели троичного инвертирующего полностью последовательного Фибоначчи-АЦП прямого преобразования Куликова-Prinn'а с Фибоначчи-ЦАПом, описанного в статье "Фибоначчи-АЦП-ЦАП Куликова-Prinn'а прямого преобразования, полностью последовательный, однополярный, 6-ти вольтный, 4-х тритный" (там же можно скачать и код модели), в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

All-Serial Direct-Convertion Fibonacci-ADC-DAC Kulikov-Prinn 4-trit Unipolar 6Volt.JPG

Открыть онлайн HTML5-версию симулятора электронных схем Circuit Simulator с загруженным кодом модели.

Самый экономичный по аппаратным затратам из всех АЦП прямого преобразования, кроме полностью последовательного АЦП прямого преобразования Prinn'а и полностью последовательного Фибоначчи-АЦП прямого преобразования Куликова-Prinn'а, полностью последовательный троичный Фибоначчи-АЦП прямого преобразования с Фибоначчи-ЦАПом (All-Serial Fibonacci-ADC-DAC), описанный в http://andserkul.narod.ru/ADC_Direct_Co ... 2-trit.pdf и построенный исходя из других принципов, чем принципы схемы Prinn'а ["Simple a-to-d converter", A. E. Prinn. WIRELESS WORLD. MAY, 1981, p.60.]:

ADC-DAC Bipolar 4-trit 3.JPG

4-х тритный троичный АЦП соответствует 4*ln3/ln2=6,339... битному двоичному АЦП.
Время полного преобразования равно (2n-1)dt=(2*4-1)=7dt, где n - число каскадов (разрядов) АЦП, а dt - типовое время задержки в одном ОУ.
Триты двухбитные "градусниковые" ("термометрические") (00,01,11)=(0,1,2)=(-1,0,+1)=(-,0,+)=(-0+)=(Negativ,Zero,Positiv)=(NZP).
Открыть онлайн HTML5-версию симулятора электронных схем Circuit Simulator с загруженной моделью.

ADC-DAC bipolar 4-trit.txt

Троичный полностью последовательный Фибоначчи-АЦП-ЦАП прямого преобразования Куликова, двухполярный, +/- 15-Вольт, 4-х тритный, версия с аналоговыми ключами.
Открыть онлайн HTML5-версию симулятора электронных схем Circuit Simulator с загруженной моделью.

[Shaos]

Мой вариант ещё в 2006 году появился:

А вот и схема:



Это модуль троичного АЦП, который генерирует один трит и аналоговую ошибку, которую надо передать на вход следующего модуля. Как видно один модуль АЦП состоит из двух компараторов и двух операционников. В окончательной схеме по-видимому надо добавить еще по одному операционнику на трит - чтобы буферизировать выходы (ну или можно двухтранзисторные буфера приделать). Схема нарисована и отлажена в программе MULTISIM.

Очень красиво Один вопрос: а где там что ?

Ну вобщем аналоговый сигнал подается слева внизу - там где генератор синусоиды нарисован. Сигнал подается на инвертирующий операционный усилитель с коэффициентом усиления 1. Потом идём на троичный инвертор на двух компараторах и двух диодах (слева вверху) с порогами срабатывания -U/3 и +U/3. Выход троичного инвертора подается на суммирующий операционный усилитель с инверсией, считающий по следующей формуле:

Uout = -3*(-Uin) - 2*Uinv3 = 3*Uin - 2*Uinv3

где -Uin - инвертированный входной сигнал, а Uinv3 - выход троичного инвертора (троично инветрирующий аналогово инвертированный входной сигнал).

Выход троичного инвертора (точка между двумя диодами, с которой идет сигнал на вольтметр) является выходом вычисленного трита.

Выход вычисляющего операционника Uout можно считать ошибкой вычисления, нормализованной до всего диапазона -U...+U. Эту ошибку вычисления можно подавать на следующий точно такой же модуль в качестве входного сигнала для вычисления следующего трита и получения следующей ошибки, подаваемой далее и т.д.

Надо чтоли уже построить сиё в железе (причём сразу 3-тритный вариант) да проверить работает ли как ожидалось (почти 12 лет назад)

[AndrejKulikov]

Троичный полностью последовательный Фибоначчи-АЦП прямого преобразования Шабаршина с Фибоначчи-ЦАПом, двухполярный, +/- 10 Вольт, 3-х тритный, в симуляторе электронных схем Circuit Simulator v1.6i:

Shabarshin ADC-DAC Bipolar 3-trit.JPG

3-х тритный троичный АЦП соответствует 3*ln3/ln2=4,75... битному двоичному АЦП.
Время полного преобразования равно (3n-1)dt=(2*3-1)=8*dt, где n - число каскадов (разрядов) АЦП, а dt - типовое время задержки в одном ОУ.
Количество ОУ - 4 на один разряд и 2 в последнем разряде.
Задержка на разряд равна 3*dt, где dt - время задержки в одном ОУ.
Сдвигатель уровня на диодах создаёт не очень точные напряжения сдвига для деления проходной характеристики на три равные части, что приводит к неравным уровням делённой проходной характеристики и обрезанию входного сигнала при амплитуде входного сигнала выше 10 Вольт.

Код модели троичного полностью последовательного АЦП прямого преобразования Шабаршина ( 3-тритного варианта) в симуляторе электронных схем Circuit Simulator v1.6i для проверки нужно ли его строить в железе:

Shabarshin ADC-DAC Bipolar 3-trit.txt

По проходным характеристикам троичных АЦП видно, что напряжения сдвига вырабатываемые сдвигателем напряжения на диодах в схеме Шабаршина не очень точны и части линейнонарастающего напряжения на входе на выходе сдвинуты по высоте.

Kulikov-Shabarsin ADC.JPG

[Shaos]

Остаётся вопрос - а причём тут Фибоначчи?...

[AndrejKulikov]

Остаётся вопрос - а причём тут Фибоначчи?...

Троичный Фибоначчи-ЦАП на резисторной матрице напряжений 3R-4R(с терминатором 6R) является электронным подобием весов с двумя чашами из известной задачи Баше-Менделеева, впервые сформулированной и решённой Фибоначчи, в которой гири (напряжения) можно класть на обе чаши весов. Напряжения с "+" - подобны гирям на одной чаше весов, напряжения с "-" подобны гирям на другой чаше весов. Такое электронное подобие весов (троичный ЦАП на резисторной матрице напряжений 3R-4R(6R)) управляется 2-х битным "термометрическим" ("градусниковым") троичным кодом 2B BCT с кодированием (00,01,11)=(0,1,2)=(-1,0,+1)=(-,0,+). Таким образом троичные АЦП с выходным кодом с 2-х битным "термометрическим" ("градусниковым") троичным кодом 2B BCT с кодированием (00,01,11)=(0,1,2)=(-1,0,+1)=(-,0,+) также являются Фибоначчи-АЦП.

[AndrejKulikov]

Девятирично-Троичный полностью параллельный Фибоначчи-АЦП прямого преобразования (NonaryTernary Flash Fibonacci-ADC) с преобразователем восьмибитного двоичноединичнокодированного девятиричного (8-bit BinaryUnaryCodedNonary, 8B BUCN, "термометрического", ("градусникового")) кода в два трита в двухбитном двоичноединичнокодированном троичном (2-bit BinaryUnaryCodedTernary, 2B BUCT, "двухпроводном") коде, в котором (00,01,11)=(0,1,2)=(-1,0,+1)=(-,0,+), на логических элементах "исключающее ИЛИ" (XOR), однополярный, 2-х тритный, c 2-х тритным Фибоначчи-ЦАПом на резисторной матрице напряжений 3R-4R(с терминатором 6R) и c неинвертирующим усилителем в 1,8 раза на ОУ с коэффициентом усиления К=1.8, описанный в http://andserkul.narod.ru/ADC_Direct_Co ... 2-trit.pdf, в симуляторе электронных схем Поля Фальстада Circuit Simulator v1.6i :

Ternary Flash FibonacciADCXORbw2.JPG

2-х тритный троичный АЦП соответствует 2*ln3/ln2=3,16... битному двоичному АЦП.
Время полного преобразования приблизительно равно 3dt, где dt - типовое время задержки в одном ОУ и в одном логическом элементе.

Код модели в симуляторе электронных схем Поля Фальстада Circuit Simulator v1.6i:

ADC Direct Convertion All-Parallel Unipolar 2-tritXOR.txt

[AndrejKulikov]

Девятирично-Троичный 2-х каскадный параллельнопоследовательный Фибоначчи-АЦП прямого преобразования ("поддиапазонный" Фибоначчи-АЦП прямого преобразования, Subranging Direct-Сonversion Fibonacci-ADC, Half-Flash Fibonacci-ADC), однополярный, с троичным 4-х тритным Фибоначчи-ЦАПом на резисторной матрице напряжений 3R-4R(терминатор 6R) с неинвертирующим усилителем на ОУ с коэффициентом усиления 1.8, в симуляторе электронных схем Circuit Simulator (онлайн HTML5-версия):

Ternary Half-Flash Fibonacci-ADC-XOR-4trit-bw2.JPG

4-х тритный троичный АЦП соответствует 4*ln3/ln2=6,33... битному двоичному АЦП.
Для полностью параллельного (Flash) АЦП вместо 16-ти компараторов понадобилось бы 3^4-1=81-1=80 компараторов и логические элементы "исключающее ИЛИ" (XOR) с бОльшим числом входов.
Время полного преобразования приблизительно равно 7dt, где dt - типовое время задержки в одном ОУ и в одном логическом элементе.

Код модели в симуляторе электронных схем Circuit Simulator (онлайн HTML5-версия):

Ternary Half-Flash Fibonacci-ADC-XOR-4trit.txt

[AndrejKulikov]

Девятирично-Троичный 3-х каскадный, 6-ти тритный, 3^6=729 уровневый, параллельнопоследовательный Фибоначчи-АЦП прямого преобразования ("поддиапазонный" Фибоначчи-АЦП прямого преобразования, Subranging Direct-Сonversion Fibonacci-ADC), однополярный, с троичным 6-ти тритным Фибоначчи-ЦАПом на резисторной матрице напряжений 3R-4R(терминатор 6R) с неинвертирующим усилителем на ОУ с коэффициентом усиления 1.8, в симуляторе электронных схем Circuit Simulator (онлайн HTML5-версия):

Ternary Subranging Fibonacci-ADC-XOR-6trit-bw2.JPG

6-ти тритный троичный АЦП соответствует 6*ln3/ln2=9,50... битному двоичному АЦП.
Для полностью параллельного (Flash) АЦП вместо 24-х компараторов понадобилось бы 3^6-1=729-1=728 компараторов и логические элементы "исключающее ИЛИ" (XOR) с бОльшим числом входов.
Время полного преобразования приблизительно равно 11dt, где dt - типовое время задержки в одном ОУ и в одном логическом элементе.

Код модели в симуляторе электронных схем Circuit Simulator (онлайн HTML5-версия):

Ternary Subranging Fibonacci-ADC-XOR-6trit.txt

[AndrejKulikov]

Девятирично-Троичный 4-х каскадный, 8-ми тритный, 3^8=6561 уровневый, параллельнопоследовательный Фибоначчи-АЦП прямого преобразования ("поддиапазонный" Фибоначчи-АЦП прямого преобразования, Subranging Direct-Сonversion Fibonacci-ADC), однополярный, с троичным 8-ми тритным Фибоначчи-ЦАПом на резисторной матрице напряжений 3R-4R(терминатор 6R) с неинвертирующим усилителем на ОУ с коэффициентом усиления 1.8, в симуляторе электронных схем Circuit Simulator (онлайн HTML5-версия):

Ternary Subranging Fibonacci-ADC-XOR-8trit-bw2.JPG

8-ми тритный троичный АЦП соответствует 8*ln3/ln2=12,67... битному двоичному АЦП.
Для полностью параллельного (Flash) АЦП вместо 32-х компараторов понадобилось бы 3^8-1=6561-1=6560 компараторов и логические элементы "исключающее ИЛИ" (XOR) с бОльшим числом входов.
Время полного преобразования приблизительно равно 15dt, где dt - типовое время задержки в одном ОУ и в одном логическом элементе.

Код модели в симуляторе электронных схем Circuit Simulator (онлайн HTML5-версия):

Ternary Subranging Fibonacci-ADC-XOR-8trit.txt

[AndrejKulikov]

Двадцатисемирично-Троичный (GeptaCozanary-Ternary, ГептаКозанарно-Тернарный) полностью параллельный (флэш) АЦП прямого преобразования в 26-ти битном двоичноединичнокодированном ("термометрическом") двадцатисемиричном (26-bit BinaryUnaryCodedGeptaCozanary, 26B BUCGC) коде с перекодировщиком из 26-ти битного двоичноединичнокодированного ("термометрического") двадцатисемиричного кода в три трита в двухбитном двоичноединичнокодированном троичном (2-bit BinaryUnaryCodedTernary, 2B BUCT) коде на логических элементах "исключающее ИЛИ" (XOR) с трёхтритным Фибоначчи-ЦАПом на резисторной матрице напряжений 3R-4R(терминатор 6R) и с неинвертирующим усилителем в 1,8 раза на ОУ (по простому двадцатисемиричный параллельный (флэш) Фибоначчи-АЦП, GeptaCozanary Flash Fibonacci-ADC), однополярный, в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

GeptaCozanary Flash Fibonacci-ADC XOR Unipolar 3-trit bw2.JPG

3-х тритный троичный АЦП соответствует 3*ln3/ln2=4,75... битному двоичному АЦП.
Время полного преобразования приблизительно равно 3dt, где dt - типовое время задержки в одном ОУ и в одном логическом элементе.

Код модели в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

GeptaCozanary Flash Fibonacci-ADC Unipolar 3-trit.txt

[AndrejKulikov]

Двадцатисемирично-Троичный двухкаскадный (двухразрядный двадцатисемирично-троичный, двухдвадцатисемирично-троичный, TwoGeptaCozanary-Ternary, ДвухГептаКозанарно-Тернарный) параллельно последовательный (Subranging, "поддиапазонный", Half-Flash) Фибоначчи-АЦП прямого преобразования шеститритный с тритами в двухбитном двоичноединичнокодированном троичном (2-bit BinaryUnaryCodedTernary, 2B BUCT) коде с шеститритным Фибоначчи-ЦАПом на резисторной матрице напряжений 3R-4R(терминатор 6R) и с неинвертирующим усилителем в 1,8 раза на ОУ, однополярный, в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

TwoGeptaCozanary Half-Flash Fibonacci-ADC XOR Unipolar 6-trit bw2.JPG

6-ти тритный троичный АЦП соответствует 6*ln3/ln2=9,50... битному двоичному АЦП.
Для полностью параллельного (Flash) АЦП вместо 52-х компараторов понадобилось бы 3^6-1=729-1=728 компараторов и логические элементы "исключающее ИЛИ" (XOR) с бОльшим числом входов.
Время полного преобразования приблизительно равно 7dt, где dt - типовое время задержки в одном ОУ и в одном логическом элементе.

Код модели в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

TwoGeptaCozanary Half-Flash Fibonacci-ADC-XOR Unipolar 6trit.txt

[AndrejKulikov]

Троичный, самый экономичный по аппаратным затратам в мире и его окрестностях в категории АЦП прямого преобразования, полностью последовательный Фибоначчи-АЦП прямого преобразования с Фибоначчи-ЦАПом, двухполярный, 8-ми тритный, 3-х вольтный, в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

Ternary All-Serial Fibonacci-ADC-DAC Bipolar 8-trit 3Volt2.JPG

8-ми тритный троичный Фибоначчи-АЦП соответствует 8*ln3/ln2=12,67... битному двоичному АЦП.
Для полностью параллельного (Flash) троичного Фибоначчи-АЦП вместо 16-ти компараторов понадобилось бы 3^8-1=6561-1=6560 компараторов.

8-мь двоичноединичнокодированных (2-bit BinaryUnaryCodedTernary, 2B BUCT, "двухпроводных") тритов очень удобно помещаются в два байта.
Время полного преобразования равно (2n-1)dt=(2*8-1)dt=15*dt, где n - количество каскадов (разрядов) АЦП, а dt - типовое время задержки в одном ОУ компараторов и совмещённых "неинвертирующих вычитателей-усилителей на 3".
Ассортимент используемых в полностью последовательном Фибоначчи-АЦП (All-Serial Fibonacci-ADC) элементов равен трём: ОУ в компараторах и "объединённых вычитателях-умножителях на 3" - 23шт. и резисторы номиналов 3R - 35шт. и R - 7шт..
В отличие от полностью параллельных АЦП прямого преобразования (Flash ADC), в которых весь диапазон входных напряжений делится входным делителем напряжений на n мелких поддиапазонов и компаратор работает в этом маленьком диапазоне входных напряжений, что требует очень высокоточных компараторов с очень большим коэффициентом усиления и с высоким разрешением, в полностью последовательных АЦП (All-Serial ADC) компараторы работают с диапазоном входных напряжений почти равным полному размаху напряжений питания компараторов, что позволяет применять менее точные и более дешёвые компараторы с меньшим коэффициентом усиления и меньшим разрешением, а усиление, как увеличение в микроскопах, происходит в "объёдинённых вычитателях-умножителях на 3". В оптике это подобно применению вместо связки огромного множества микроскопов для каждого рассматриваемого участка входного изображения (огромному делителю напряжения с огромным количеством компараторов) одного микроскопа с системой наведения микроскопа на требуемый участок изображения (каскадного включения простых делителей напряжения, компараторов, схем сдвига напряжения и "объединённых вычитателей-умножителей напряжения на 3"), при этом самые высокоточные (прецизионные) ОУ требуются только в наименее значащем разряде, в остальных каскадах-разрядах требуемая точность ОУ возрастает покаскадно (поразрядно).

Код модели в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

Ternary All-Serial Fibonacci-ADC-DAC Bipolar 8-trit 3Volt.txt

[AndrejKulikov]

Троичный полностью последовательный Фибоначчи-АЦП прямого преобразования (All-Serial Direct Convertion Fibonacci-ADC), биполярный 16-ти тритный, 3-х вольтный, с Фибоначчи-ЦАПом в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

Ternary All-Serial Fibonacci-ADC-DAC Bipolar 16-trit 3Volt2.JPG

16-ти тритный троичный АЦП соответствует 16*ln3/ln2=25,35... битному двоичному АЦП.
Для полностью параллельного (Flash) троичного Фибоначчи-АЦП вместо 32-х компараторов понадобилось бы 3^16-1=43046721-1 = 43 046 720 компараторов.

16-ть "двухпроводных" тритов очень хорошо помещаются в 4 байта.
Время полного преобразования равно (2n-1)dt=(2*16-1)dt=31dt, где n - количество каскадов (разрядов) АЦП, а dt - типовое время задержки в одном ОУ компараторов и совмещённых "неинвертирующих вычитателей-усилителей на 3".

Код модели в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

Ternary All-Serial Fibonacci-ADC-DAC Bipolar 16-trit 3Volt.txt

[AndrejKulikov]

Девятирично-Троичный полностью параллельный (Flash) Фибоначчи-АЦП с преобразователем одного нонита в 8-ми битном "градусниковом" девятиричном коде в два 2-х битных трита в "двухпроводном" троичном коде с Фибоначчи-ЦАПом, однополярный, 2-х тритный, с 3-х вольтными ОУ и с 3-х вольтными логическими элементами и, поэтому, без выходного неинвертирующего усилителя на ОУ, в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

Nonary Flash Fibonacci-ADC-DAC XOR Unipolar 2-trit 3Volt bw2.JPG

2-х тритный троичный АЦП соответствует 2*ln3/ln2=3,16... битному двоичному АЦП.
Время полного преобразования приблизительно равно 2dt, где dt - типовое время задержки в одном ОУ и в одном логическом элементе. На самом деле время задержки в КМОП логических элементах значительно меньше времени задержки в ОУ компараторов.
Одновходовые повторители (логические элементы "ДА", "YES") выравнивают времена задержек в обоих тритах, что устраняет "риски" и "гонки" в следующих каскадах из-за "рисок".

Код модели в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

NonaryTernary Flash Fibonacci-ADC-DAC XOR Unipolar 2-trit 3-Volt.txt

[AndrejKulikov]

Двадцатисемирично-Троичный полностью параллельный Фибоначчи-АЦП прямого преобразования с троичным 3-х тритным троичным Фибоначчи-ЦАПом с преобразователем одного 26-ти битного гептакозанарита в "градусниковом" коде в три 2-х битных трита в "двухпроводном" коде на логических элементах "исключающее ИЛИ" (XOR), с 3-х вольтными компараторами и с 3-х вольтными логическими элементами, что позволяет исключить неинвертирующий усилитель на ОУ на выходе 3-х тритного троичного Фибоначчи-ЦАПа и тем самым повысить быстродействие, однополярный, 3-х тритный в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

GeptaCozanary-Ternary Flash Fibonacci-ADC-DAC XOR Unipolar 3-trit 3Volt bw2.JPG

3-х тритный троичный АЦП соответствует 3*ln3/ln2=4,75... битному двоичному АЦП.
Время полного преобразования приблизительно равно 2dt, где dt - типовое время задержки в одном ОУ компараторов и в одном логическом элементе. На самом деле время задержки в логических КМОП-элементах значительно меньше времени задержки в ОУ компараторов.


Код модели в онлайн HTML5-версии симулятора электронных схем Circuit Simulator:

GeptaCozanary-Ternary Flash Fibonacci-ADC-DAC XOR Unipolar 3-trit 3-Volt.txt