Пока серьезные математики не подошли...

[dendrit]

Пока серьезные математики не подошли, рискну задать такой вопрос.

Вот взять изображение множества Мандельброта. Или кусочек изображения.
Какова его информативность, точнее, сколько оно заключает
в себе информации?

Ведь если рассматривать его как компьютерную картинку, то столько-то мегабайт.
Если как элемент программы, его рисующей -- то несколько байт (координаты участка и масштаб).
Если как математический объект -- то сюда еще добавится описание алгоритма...
А на самом деле??

[Shaos]

Пока серьезные математики не подошли, рискну задать такой вопрос.

Вот взять изображение множества Мандельброта. Или кусочек изображения.
Какова его информативность, точнее, сколько оно заключает
в себе информации?

По-моему, оно содержит неограниченное количество информации - как бы глубоко мы не углублялись внутрь - мы будем находить все более и более мелкие детали (если залезем слишком глубоко, то нам понадобиться бОльшая разрядность числа с плавающей точкой, чтобы не сказывались погрешности округления). С другой стороны все это многообразие описывается простейшей формулой Z[i+1]=Z*Z+C(x,y). Является ли эта формула "кодом", который описывает многообразие множества Мандельброта? Да является. Но она рождает новый мир, в котором свои правила и своя информация.

[dendrit]

Ну так сколько бит требуется для описания какого-нибудь конкретного фрагмента этого множества?

Или такая постановка вопроса не имеет смысла?

[Shaos]

Ну так сколько бит требуется для описания какого-нибудь конкретного фрагмента этого множества? Или такая постановка вопроса не имеет смысла?

Скорее всего не имеет смысла. Минимум, если мы знаем, что это кусок множества Мандельброта, то для описания его нам нужно всего три числа с плавающей точкой - координаты левого верхнего угла окна и ширина окна. Но если бы мы не знали, что это - множество Мандельброта, а попытались каким-либо образом описать картинку, то для описания всего многообразия любой части требуется бесконечно много бит, если же мы будем готовы дискретизировать изображение с соответствующими потерями, то нам надо говорить о пикселах этого окна и количество бит будет зависесть от разрешения нашего окна.

[dendrit]

Получается, что понятие "информация" (или "количество информации") -- сугубо субъективное (я бы сказал интуитивно-субъективное).
Также, как и "мораль", "правда" и проч.

Мы пользуемся им наобум, надеясь, что собеседник как-нибудь поймет тебя.

Я почему задал первоначальный вопрос? Мне подумалась такая мысль:
вот ученые посчитали количество звеньев ДНК и во весь голос заявили: "описание генотипа человека занимает 10^N единиц информации".

Но ведь это то же самое, если дать эти ваши три float-числа и не сказать, для чего они нужны! Да пусть и сказать, но не указать среду, которая с ними работает.

[Shaos]

Получается, что понятие "информация" (или "количество информации") -- сугубо субъективное (я бы сказал интуитивно-субъективное).
Также, как и "мораль", "правда" и проч.

получается так - нет предела совершенству, поэтому сжимать данные можно бесконечно - и где начинается та самая "иноформация", которая полностью описывает эти данные (минмальный код, описывающий данные, можно было бы назвать "информацией") сказать очень сложно.

Мы пользуемся им наобум, надеясь, что собеседник как-нибудь поймет тебя.
Я почему задал первоначальный вопрос? Мне подумалась такая мысль:
вот ученые посчитали количество звеньев ДНК и во весь голос заявили: "описание генотипа человека занимает 10^N единиц информации".
Но ведь это то же самое, если дать эти ваши три float-числа и не сказать, для чего они нужны! Да пусть и сказать, но не указать среду, которая с ними работает.

Это то же самое, когда было установлено, что в мозге человека находится 10^N нейронов, было объявлено, что когда компьютер будет иметь столько битов памяти, то он сможет сравняться с человеком по уровню интеллекта, однако объем памяти компьютера давно переплюнул количество нейронов мозга, а скорость передачи данных по компьюетрной шине во много раз выше, чем скорость распространения данных в клетках мозга - но компьютеру еще очень и очень далеко до человеческого мозга.

[dendrit]

Это то же самое, когда было установлено, что в мозге человека находится 10^N нейронов, было объявлено, что когда компьютер будет иметь столько битов памяти, то он сможет сравняться с человеком по уровню интеллекта, однако объем памяти компьютера давно переплюнул количество нейронов мозга, а скорость передачи данных по компьюетрной шине во много раз выше, чем скорость распространения данных в клетках мозга - но компьютеру еще очень и очень далеко до человеческого мозга.

Слишком круто было объявлено.
Нельзя равнять бит (да даже, наверное, и байт) с нейроном: описание его состояния гораздо сложнее.
1 ГБ памяти -- это только сегодняшние реалии (10^9 нейронов -- в мозгу, кажется).
И работают они все параллельно, так что современному компьютеру еще далеко до мозга даже по физическим параметром .

[Shaos]

Слишком круто было объявлено.
Нельзя равнять бит (да даже, наверное, и байт) с нейроном: описание его состояния гораздо сложнее. 1 ГБ памяти -- это только сегодняшние реалии (10^9 нейронов -- в мозгу, кажется).
И работают они все параллельно, так что современному компьютеру еще далеко до мозга даже по физическим параметром.

Ну это говорилось больше полувека назад - тогда ИИ казалось делом завтрашнего, максимум послезавтрашнего дня. Это сйечас понятие ИИ себя полностью дискредитировало, перейдя из области науки в область ширпотреба, потеряв всякий заложенный в него смысл и наполнение.

[dendrit]

Вот-вот, мало мальски умную программу уже возводят на пьедестал ИИ.
А что, сейчас наука уже не занимается проблемой ИИ? Для души, за государственный счет ?

[Shaos]

Вот-вот, мало мальски умную программу уже возводят на пьедестал ИИ.
А что, сейчас наука уже не занимается проблемой ИИ? Для души, за государственный счет ?

Занимаются, но мало

[Gennady S. Melnikov]

Уважаемый Александр!
Вы ждали подхода математиков.
Но мои интересы идут несколько в сторону фундаментальных осознаний парадигмы фрактальности.
Это можно понять из вводной нашего сайта.

"Фракталы - гиперкомплексные объекты нецелочисленной размерности пространства-времени с пространственной или пространственно временной локализацией самоподобных элементов, в общей иерархической итеративной структуре. "

http://soi.srv.pu.ru/r_1251/investigati ... index.html

С основными нашими расхождениями о понятих введенных Б. Мандельбротом можно быстро ознакомиться (наш сайт большой и пока составлен только из публикаций), лучше ознакомиться скачав первую, предпоследнюю и последнюю монографии.
Надеюсь на интересное и плодотворное сотрудничество.
Геннадий Семенович