Украинская TernarySystem

[TernarySystem]

Код Грея (также известный как отраженный двоичный код) – это система кодирования, где два соседних значения отличаются только в одном разряде (бите). Он был изобретен и запатентован исследователем Фрэнком Греем из Bell Labs в 1953 году для использования в импульсных системах связи и цифровых преобразователях. В троичной системе счисления (основа 3) также существует аналог кода Грея. Основная цель остается той же: сделать так, чтобы при переходе от одного числа к следующему изменялся только один разряд и ровно на единицу
(по циклу (0 – 1 – 2 – 0). Эта геометрическая фигура демонстрирует этот принцип системы кодирования (это только 3 во второй степени), но открывает много интересных тайн к пониманию троичных компьютеров.

[TernarySystem]

Трехзначный код Фрэнка Грея – это следующий этап моего исследования троичной системы счисления. Вооружившись метрикой Ричарда Хэмминга получил промежуточную трехмерную фигуру троичного куба (3 в третьей степени), а он будет состоять уже из 27 вершин. До предыдущей фигуры дополнил четыре важные вершины 220, 222, 202, 200. Теперь можно уверенно сказать, где размещается вершина 120?

[TernarySystem]

Расстояние Гемминга (или Хэмминга) – это количество позиций, в которых отличаются символы двух строк или кодовых комбинаций одинаковой длины. Она показывает минимальное количество операций замены, необходимых для преобразования одной строки в другую. Метрику сформулировал американский ученый Ричард Хэмминг во время работы в Bell Labs. На фото изображена возможная эволюция цифровых компьютеров, если изменять систему вычисления. Человек никогда не сможет построить вычислитель на основе пяти. На этот факт отвечает геометрия: все приведенные геометрические фигуры есть в нашем трехмерном пространстве. Они все построены по метрике Гэмминга… Интересно, а как вы считаете?

[b2m]

Как я понимаю, операция такая: добавляем новую вершину, затем соединяем её со всеми до сих пор имеющимися. Какая проблема с пятой вершиной? Например, поместить её в центр тетраэдра и соеденить с четырьмя другими. Или нужно, чтобы обязательно выпуклая фигура была? А зачем?

[TernarySystem]

Как я понимаю, операция такая: добавляем новую вершину, затем соединяем её со всеми до сих пор имеющимися. Какая проблема с пятой вершиной? Например, поместить её в центр тетраэдра и соеденить с четырьмя другими. Или нужно, чтобы обязательно выпуклая фигура была? А зачем?

Здесь используется метрика Ричарда Хемминга для информационных технологий - расстояние между истинностными значениями одинаково: так для двоичной системы с двумя её истинностными значениями геометрически есть линия между двумя вершинами. Для троичной системы это уже равносторонний треугольник, здесь начальная фигура двумерная. Возможно использовать метрику Хемминга и для четверичной фигуры (тетраэдр). Проблема в том, что Хемминг заявил, что его метрика распространяется для любой системы счисления. Но практика показывает, что выше четверичной в нашем тривымерном мире невозможно добавить пятую точку так, чтобы она была равноудалена от четырех истинностных точек в пространстве. Вам спасибо за вопрос, я тоже думал об этой пятой вершине в центре тетраэдра но тогда растояние равняется 1/2 метрики Хемминга и закон рушится. На фото Вы видите строительный материал - он одинакового размера. Мне известны люди которые используя метод Гивона - Алона уже разрабатывают четверичный сумматор. Правда схемотехника его проигрывает троичной реализации по числу логических элементов.

[b2m]

Расстояние Гемминга (или Хэмминга) – это количество позиций, в которых отличаются символы двух строк или кодовых комбинаций одинаковой длины.

А при чём тут физическое расстояние между вершинами? Это же просто количество несовпадающих символов: между AABBCC и ABBBCC расстояние 1.

[BEPTEP]

Сори за оффтоп, влом 58 страниц темы скроллить. Схема троичного Логистора уже была в теме или ещё нет?

[TernarySystem]

Расстояние Гемминга (или Хэмминга) – это количество позиций, в которых отличаются символы двух строк или кодовых комбинаций одинаковой длины.

А при чём тут физическое расстояние между вершинами? Это же просто количество несовпадающих символов: между AABBCC и ABBBCC расстояние 1.

Если в геометрии тогда да, это физическое расстояние между вершинами. Ваш пример где координати заданы символами A, B, C - это абстракция точно такая же, как 0, 1, 2 или -1, 0, 1. Но вершина 0 (ложь) не совпадает логически с вершиной 1(истина), при этом оба логические состояния есть истинностными (существующими). Все остальные промежуточные точки не существуют. Например в ТТЛ логике расстояние Хемминга выражено уровнем напряжения (потенциальный метод кодирования логических состояний). Тоже самое можно смоделировать геометрически, например используя одинаковые за размером предметы.

[TernarySystem]

Сори за оффтоп, влом 58 страниц темы скроллить. Схема троичного Логистора уже была в теме или ещё нет?

Схемы здесь нет, только фото...

[BEPTEP]

Сори за оффтоп, влом 58 страниц темы скроллить. Схема троичного Логистора уже была в теме или ещё нет?

Схемы здесь нет, только фото...

А чего так? Времени не хватило или запатентованная технология?))

[TernarySystem]

Как я понимаю, операция такая: добавляем новую вершину, затем соединяем её со всеми до сих пор имеющимися. Какая проблема с пятой вершиной? Например, поместить её в центр тетраэдра и соеденить с четырьмя другими. Или нужно, чтобы обязательно выпуклая фигура была? А зачем?

Здесь используется метрика Ричарда Хемминга для информационных технологий - расстояние между истинностными значениями одинаково: так для двоичной системы с двумя её истинностными значениями геометрически есть линия между двумя вершинами. Для троичной системы это уже равносторонний треугольник, здесь начальная фигура двумерная. Возможно использовать метрику Хемминга и для четверичной фигуры (тетраэдр). Проблема в том, что Хемминг заявил, что его метрика распространяется для любой системы счисления. Но практика показывает, что выше четверичной в нашем тривымерном мире невозможно добавить пятую точку так, чтобы она была равноудалена от четырех истинностных точек в пространстве. Вам спасибо за вопрос, я тоже думал об этой пятой вершине в центре тетраэдра но тогда растояние равняется 1/2 метрики Хемминга и закон рушится. На фото Вы видите строительный материал - он одинакового размера. Мне известны люди которые используя метод Гивона - Алона уже разрабатывают четверичный сумматор. Правда схемотехника его проигрывает троичной реализации по числу логических элементов.

Изготовил деталь на 1/2 расстояния Хемминга. Четыре вершины неравноудалены... Так не работает.

[TernarySystem]

Сори за оффтоп, влом 58 страниц темы скроллить. Схема троичного Логистора уже была в теме или ещё нет?

Схемы здесь нет, только фото...

А чего так? Времени не хватило или запатентованная технология?))

Интеллектуальная собственность

[alexcp]

Изготовил деталь на 1/2 расстояния Хемминга. Четыре вершины неравноудалены... Так не работает.

Чтобы работало, нужны зубочистки разной длины. Цифру один кодируем равносторонним треугольником из зубочисток единичной длины, цифру два - треугольником из зубочисток длины два, цифру три - треугольником из зубочисток длины три, и так далее. Тогда расстояние Хемминга между любой парой треугольников будет три, т.е. вокруг каждого треугольника будет сфера с единичным радиусом Хемминга, и эти сферы не будут пересекаться, что позволит исправить одну ошибку при передаче каждого треугольника. Цифр при этом можно закодировать сколько угодно, хоть три, хоть триста тридцать три.

[b2m]

Изготовил деталь на 1/2 расстояния Хемминга. Четыре вершины неравноудалены... Так не работает.

Хемминг кто был? Математик! А они не ограничивают себя физическим трёхмерным пространством. Если вот этот тетраэдр с дополнительной вершиной в его центре нарисовать в четырёхмерном пространстве, то всё получится, все 5 вершин будут равноудалены.

[alexcp]

Предлагаю TernarySystem наладить в пространстве с метрикой Хемминга промышленное производство тессерактов из зубочисток.