Тринарное исчисление против бинарного

Уравновешенная троичная система счисления - форум переехал с http://ternary.info

Moderator: haqreu

User avatar
Lavr
Supreme God
Posts: 16676
Joined: 21 Oct 2009 08:08
Location: Россия

Post by Lavr »

Shaos wrote:по лямбда-диодам мы уже проходились и там (ternary.info), и тут (nedopc.org) - вроде ничего путнего с ними не придумали...
Ну это у вас супротив них предубеждение, а я с ними дело имел...
Можно с ними и путное сотворить, только надо определиться - что хотеть...

Я тут пошарил по профильной литературе, и в общем-то троичный триггер
штука несколько неоднозначная... :(

Общее определение вроде правильное:
Троичный триггер - электронное, механическое, пневматическое, гидравлическое, оптическое или другое устройство, имеющее три устойчивых состояния, возможность переключения из любого одного из трёх устойчивых состояний в любое из двух других устойчивых состояний и возможность определения в каком из трёх устойчивых состояний находится это устройство.
Другими словами троичный триггер - это троичная ячейка памяти с возможностью записи троичных кодов и чтения записанных троичных кодов.
Но некоторые вещи смущают... какой-то разнобой потом идёт по разным источникам... :(
И смущает меня также мнение, что с парами 0, 1 и 0, -1 можно работать независимо... :(
"...троичные триггеры могут работать и в трёхразрядном и в двухразрядном режимах,
то, в случае обрыва одной из трёх выходных линий (проводников), можно перейти на
двухразрядный режим...
"
Это как в анекдоте - так нам всё же "шашечки или ехать"? :roll:
iLavr
User avatar
Shaos
Admin
Posts: 23989
Joined: 08 Jan 2003 23:22
Location: Silicon Valley

Post by Shaos »

Ты какие-то странные источники цитируешь

Единственно правильный подход к троичности, который я проповедую, таков: TERNARY - это Balanced Ternary (-1,0,+1), железная реализация которой заключается в передаче разнополярных сигналов по ОДНОМУ проводу, т.е. никаких двух-проводных, трёх-проводных и т.д. решений (разве что 2 провода на сигнал можно использовать при эмуляции в FPGA или для связи с двоичной памятью большой ёмкости)...
Я тут за главного - если что шлите мыло на me собака shaos точка net
User avatar
Shaos
Admin
Posts: 23989
Joined: 08 Jan 2003 23:22
Location: Silicon Valley

Post by Shaos »

Lavr wrote:
Shaos wrote: 4 транзистора и 2 диода на элемент с одним входом - это уже многовато...
Что-то ты, батенька, гонишь... Для обычного двоичного ТТЛ-триггера нужны
8 транзисторов и 2 диода.
И чего ты мне TTL в пример приводишь? На TTL микросхемы большой степени интеграции никто не делает - все пользуют CMOS, на котором получается натуральный минимализм, например полный двоичный сумматор на 24 транзисторах (вроде когда-то ещё более компактную реализацию встречал).
Lavr wrote: И на КМОП-е тоже 8 транзисторов...
Ну так этож элемент с двумя входами и двумя выходами...

P.S. А на одном лямбда-диоде триггер вроде бы не построишь...
Я тут за главного - если что шлите мыло на me собака shaos точка net
User avatar
Lavr
Supreme God
Posts: 16676
Joined: 21 Oct 2009 08:08
Location: Россия

Post by Lavr »

Shaos wrote:P.S. А на одном лямбда-диоде триггер вроде бы не построишь...
Не позорься такими заявлениями... :(

Всё же не студень далеко уже и интернет с Гуглем под руками...
------------------------------------------------------------------------------

На КМОП-е те же 8 транзисторов.

Image


Но я тебе ничего не навязываю... не нравится - не ешь...
iLavr
User avatar
Lavr
Supreme God
Posts: 16676
Joined: 21 Oct 2009 08:08
Location: Россия

Post by Lavr »

Shaos wrote:Ты какие-то странные источники цитируешь
Ну что читаю, то и цитирую... закрываю свои пробелы в троичности, пока с гриппом лежу... :lol:
Shaos wrote:Единственно правильный подход к троичности, который я проповедую, таков: TERNARY - это Balanced Ternary (-1,0,+1), железная реализация которой заключается в передаче разнополярных сигналов по ОДНОМУ проводу, т.е. никаких двух-проводных, трёх-проводных и т.д. решений (разве что 2 провода на сигнал можно использовать при эмуляции в FPGA или для связи с двоичной памятью большой ёмкости)...
И мне кажется этот подход более естественный и близкий первоисточнику, назови им
хоть Фибоначчи... :wink:
Но я так наблюдаю у "жульнической" точки зрения (лопата) - тоже сподвижников полно! :o
Некий Андрей Куликов уже чуть ли не все блоки три-компа реализовал... :o

А вот рассуждения этого джентльмена имеют смысл, или фейк галимый?
http://www.balancer.ru/tech/forum/2003/ ... ogika.html

И где по серьёзу рассмотрена именно троичная логика - не нашел пока...
iLavr
User avatar
Shaos
Admin
Posts: 23989
Joined: 08 Jan 2003 23:22
Location: Silicon Valley

Post by Shaos »

Куликова с его тремя проводами даже и не упоминай :)
Он всю русскую википедию уже загадил...

P.S. balancer дело говорит, однако он ещё не добрался до того, что OR это на самом деле MAX, а AND - это MIN :)
Я тут за главного - если что шлите мыло на me собака shaos точка net
User avatar
Lavr
Supreme God
Posts: 16676
Joined: 21 Oct 2009 08:08
Location: Россия

Post by Lavr »

Shaos wrote:balancer дело говорит, однако он ещё не добрался до того, что OR это на самом деле MAX, а AND - это MIN :)
Согласно https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1 ... 0%B8%D0%B8 это верно?
Максимум (наибольшее ИЛИ)
В двоичной логике функции max(x, y) соответствует дизъюнкция
Минимум (наименьшее ИЛИ)
В двоичной логике функции min(x, y) соответствует конъюнкция
А какие логические функции использовал Брусенцов в "Сетуни"?
iLavr
User avatar
Shaos
Admin
Posts: 23989
Joined: 08 Jan 2003 23:22
Location: Silicon Valley

Post by Shaos »

Приглядись к этой страничке на вике внимательно - там отовсюду торчат грязные ноги Куликова ;)

P.S. Добавил в этот топик пару постов с тернари, а также поменял ему topic_id:
viewtopic.php?t=41&postdays=0&postorder=asc&start=8
Я тут за главного - если что шлите мыло на me собака shaos точка net
User avatar
Lavr
Supreme God
Posts: 16676
Joined: 21 Oct 2009 08:08
Location: Россия

Post by Lavr »

Shaos wrote:Приглядись к этой страничке на вике внимательно - там отовсюду торчат грязные ноги Куликова ;)
Ну если у вас с ним тёрки - то я-то всё читаю чисто с образовательными
целями... :-?

Я ж тебя спросил:
И где по серьёзу рассмотрена именно троичная логика - не нашел пока...
Ты ничего не сказал - где почитать без "грязных ног"... :wink:
iLavr
User avatar
Shaos
Admin
Posts: 23989
Joined: 08 Jan 2003 23:22
Location: Silicon Valley

Post by Shaos »

Без "грязных ног" и религиозного сектантства лучше читать англоязычные источники, например вот этот:

http://jeff.tk/trinary/
Я тут за главного - если что шлите мыло на me собака shaos точка net
User avatar
Lavr
Supreme God
Posts: 16676
Joined: 21 Oct 2009 08:08
Location: Россия

Троичный RS-триггер

Post by Lavr »

Lavr wrote:
Shaos wrote:А что из себя должен представлять троичный триггер? :)
Ну по той-же индукции у двоичного триггера полжения 0 и 1 ...,
а у троичного - 1, 0, -1 ...
Как должен выглядеть троичный RS-триггер попробуем представить,
отталкиваясь от принципов функционирования двоичного RS-триггера,
с учётом специфики троичной функции инверсии.

Image

Здесь главная особенность, что троичный логический "0" при операции
инверсии
остается нулём.
При этом учитываем также, что работаем в троичной симметричной
(уравновешенной) системе
, где логические уровни 1, 0, -1 передаются
по одному проводу и не требуют никаких трёхпроводных линий.

Теперь вспомним определение двоичного RS-триггера, а это у нас устройство
с обратными связями, и двумя устойчивыми состояниями (бистабильная
ячейка), способное к хранению информации в пределах одного бита (0
или 1), и способное скачком переходить из одного состояния в другое
.

При этом выводы исторически получили названия: Setустановка триггера в
единичное состояние
и ReSetустановка триггера в нулевое состояние (сброс).
Подразумевается также, что состояние триггера – это логическое состояние его
прямого выхода Q (Quit).
Схемотехнически обычно всегда присутствует и инверсный выход /Q, но в ряде
случаев он не выводится из корпуса микросхемы.

Image

По активным уровням управляющих сигналов у нас есть RS-триггеры, /R/S-триггеры,
хотя нетрудно представить и смешанные версии, если ввести в схему дополнительные
инверторы.
Будем также учитывать одно из известных свойств двоичного RS-триггера: будучи
единожды установленным (сброшенным) активным управляющим сигналом
по соответствующему входу, триггер более не реагирует на изменение сигнала
на этом входе и может быть переведён в противоположное состояние только
активным сигналом по другому входу
.

Теперь по аналогии представим себе троичный RS-триггер:

Image

Сигнал троичной логической 1 на входе S устанавливает прямой выход Q в состояние
троичной логической 1 (P)
, то есть выполняет операцию Set_P. На инверсном выходе
при этом устанавливается троичная логическая -1 или N.
В дальнейшем изменение состояния на входе S в пределах 0…1 не влияет на состояние
выхода Q
.
Сигнал троичной логической -1 на входе S устанавливает прямой выход Q в состояние
троичной логической -1 (N)
, то есть выполняет операцию Set_N. На инверсном
выходе при этом устанавливается троичная логическая 1 или P.
В дальнейшем изменение состояния на входе S в пределах 0…-1 не влияет на состояние
выхода Q
, а вот переход к троичной логической 1 на входе S – снова вызовет переход -
Set_P.

Активный троичный логический уровень на входе R сбросит триггер в состояние Q = 0 и
/Q = 0, то есть, в состояние троичного логического 0.
Активный троичный логический уровень может быть тот, который будет удобен с точки
зрения схемотехники
.

Это описание справедливо для троичного RS-триггера. Если же троичной логической 1 на
входе S устанавливается прямой выход Q в состояние троичной логической -1 (N), то это,
соответственно, будет троичный /R/S-триггер.

Мне кажется, такой подход в условиях троичной симметричной (уравновешенной) системы
не противоречив, и троичный RS-триггер не нуждается как в отдельных входах S+ и S-, так и в
трёх раздельных выходах, поскольку все три состояния одной позиции в нашей системе передаются
по одному проводу. А триггер, по сути, и есть ячейка для хранения состояния одной позиции.

Триггеры на трёх элементах с тремя выходами – это многоустойчивые триггеры, а вовсе не
троичные.

Если против такого позиционирования троичного RS-триггера возражений нет, то перейдём далее
к троичным D-триггерам ?
iLavr
b2m
Devil
Posts: 905
Joined: 26 May 2003 06:57

Re: Троичный RS-триггер

Post by b2m »

Lavr wrote:Активный троичный логический уровень может быть тот, который будет удобен с точки
зрения схемотехники
А мне кажется, что троичный триггер должен иметь три состояния. Т.е. если взять D-триггер, то он хранит значение входного сигнала. А что касается тактового сигнала, то если в двоичных схемах только две разновидности (1->0, 0->1), то тут их может быть целых шесть. Хотя с точки зрения схемотехники, не все они удобны для реализации.
Страничка эмулятора наших компьютеров
http://bashkiria-2m.narod.ru/
User avatar
Lavr
Supreme God
Posts: 16676
Joined: 21 Oct 2009 08:08
Location: Россия

Re: Троичный RS-триггер

Post by Lavr »

b2m wrote:
Lavr wrote:Активный троичный логический уровень может быть тот, который будет удобен с точки
зрения схемотехники
А мне кажется, что троичный триггер должен иметь три состояния. Т.е. если взять D-триггер, то он хранит значение входного сигнала.
А что касается тактового сигнала, то если в двоичных схемах только две разновидности (1->0, 0->1), то тут их может быть целых шесть. Хотя с точки зрения схемотехники, не все они удобны для реализации.
Я не понял, что ты хотел этим сказать... :(

Этот триггер хранит ТРИ ЛОГИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЯ НА ВЫХОДАХ.
По каждой отдельной линии Q (Quit) и /Q.

То, что ты процитировал касается сигнала Reset. Он может быть активным по
уровням 1, 0, или -1 - , который будет удобен с точки зрения конкретной
схемотехники
.

В данном случае триггер статический и про переходы между уровням
(1->0, 0->1) (срез, фронт) не обсуждалось ничего.
iLavr
User avatar
Lavr
Supreme God
Posts: 16676
Joined: 21 Oct 2009 08:08
Location: Россия

Ternary_NOT

Post by Lavr »

Ну я тут смоделировал Ternary_NOT...

Image

Если сравним осциллограмму с предполагаемой - то всё сходится.
Lavr wrote:...в троичной трёхуровневой системе логический
(импульсный, счётный) сигнал должен иметь вот такой вид?

Image
Переходная характеристика - тоже правильная получилась:

Image

Сравнить можно с приведенной парой постов выше...

Попробую сделать троичный RC-генератор, и если он запустится - останется
дождаться результатов эксперимента MC68k с генератором на буферных
вентилях.
Если у него всё взлетит - попробую сконструировать простой троичный вентиль
из двоичных логических элементов...
iLavr
User avatar
Lavr
Supreme God
Posts: 16676
Joined: 21 Oct 2009 08:08
Location: Россия

Ternary_Gen

Post by Lavr »

Самый простой вариант - загенерировал. Он не полностью троичный, но
я его таким и планировал:

Image

Это обычный RC-мультивибратор, выполненный на КМОП-элементах NAND,
подключенных к источникам питания +/-6В с заземленной средней точкой.

Элементы выполнены внутри по схеме стандартных КМОП-NAND, но здесь
они, по сути, работают, как аналоговые усилители, чтобы при моделировании
возникла правильная генерация.

В точку, где происходит аналоговый переходной процесс заряда-разряда RC-
цепочки, подключен троичный буфер, который чётко свои "тринарные" уровни
и отрабатывает
.
Поскольку троичный буфер выполнен также на КМОП ключах, он не мешает
процессу заряда-разряда RC-цепи.

Идея в общем-то простая, но рабочая... Попробую теперь на что способны чисто
троичные вентили с точки зрения генерации сигнала...



PS. Попробовал... на одних троичных инверторах без специальных мер автогенерация
не возникает. Но я так и думал, поскольку 0 не инвертируется - вентили жестко
застывают в нуле... :(
Либо надо генератор хитрый сочинять, либо сойдёт и так, как уже проверено выше.
Хотя, скажу я вам - ох и хитрый генератор может случиться на этих троичных инверторах!!!
Прямо-таки - хаотический! Устойчивая точка в нуле и две области усиления... - схема Чуа...
:wink:
iLavr